《探索勾股定理》导学案VIP免费

第一章 第一章 勾 股 定 理勾 股 定 理11 探索勾股定理 探索勾股定理第第 22 课时课时1. 能用勾股定理解决一些实际问题 .2. 会用拼图的方法验证勾股定理 , 体验数形结合的好处 .3. 重点 : 勾股定理的验证及其应用 .阅读教材本课时“做一做”至“例题”前面的内容 , 解决下列问题 :1. 在图中 , 分别以直角三角形 ABC 的三条边的边长向外作正方形 ,你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗 ? 你是如何做的 ?能 . 利用割补法 .问题探究一2. 正方形 S1 中含有 个小方格 ,S2 中含有 个小方格 ,S3 中含有 个小方格 , 即正方形 S1 、 S2 、 S3 的面积分别为 . 3. 观察上面所得的数据 , 你有什么发现 ?4. 若用 a 、 b 和 c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边 , 那么 . 【归纳总结】已知直角三角形的两边可以求出 , 用勾股定理可以 . 【讨论】完成教材“随堂练习”前的“议一议” .16 496516,49,65S1+S2=S3.a2+b2=c2第三边解决实际问题不满足 .【预习自测】如图 , 两阴影部分都是正方形 , 若它们的面积之比为 1 3,∶则它们的面积分别为 . 9 和 27 1: 直角三角形两直角边分别为 5 cm,12 cm, 则斜边上的高是 ( )互动探究 1CA.6 cm B.8 cm C.8013 cm D.6013 cm 若直角三角形的三边长分别是 n+1,n+2,n+3, 求n.互动探究 2解 : 斜边长为 n+3, 由勾股定理得 (n+1)2+(n+2) 2=(n+3) 2,化简得 n2=4. 所以 n=±2, 但当 n=-2 时 ,n+1=-1<0, 不合题意 , 舍去 . 所以 n=2.【方法归纳交流】关键是先确定最大边 , 然后根据 列出方程 . 勾股定理 如图 ,A 、 B 两点都与平面镜相距 4米 , 且 A 、 B 两点相距 6 米 , 一束光线由 A 射向平面镜反射之后恰巧经过 B 点 . 求 B 点到入射点的距离 .互动探究 3解:作出 B 点关于 CD 的对称点 B',连接 AB',交 CD 于点 O,则 O 点就是光的入射点.因为 B'D=DB,所以 B'D=AC.∠B'DO= ∠OCA=90°,∠B'=∠CAO. 所以△B'DO≌△ACO(SSS),则 OC=OD=12AB=12×6=3 米. 连接 OB,在 Rt△ODB 中,OD2+BD2=OB2.所以 OB2=32+42=52,即OB=5(米).所以点 B 到入射点的距离为 5 米. 如图所示为香涛公园中的荷花池 , 现要测量此荷花池两旁 A 、B 两棵树间的距离 ( 我们不能直接量得 ). 请你根据所学知识 , 以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方...