高三数学函数的连续性 人教版 课件VIP免费

2.5 函数的连续性2.5 函数的连续性2.5 函数的连续性2.5 函数的连续性2.5 函数的连续性2.5 函数的连续性 2.5 函数的连续性（ 1 ）水银柱高度随温度的改变而连续变化 . 温度计（ 2 ）邮费随邮件重量的增加而作阶梯式的增加；2.5 函数的连续性4080120160X 克y 分204060802.5 函数的连续性2.5 函数的连续性（ 2 ） 存在)(lim0xfxx（ 3 ） )()(lim00xfxfxx（ 1 ）函数 在点 处有定义；)(xf0xx 函数 在点 处连续必须满足三个条件：)(xf0xx  如果函数 在点 处及其附近有定义，而且 ，就说函数 在点 处连续． 0xx )()(lim00xfxfxx)(xfy 0x)(xf2.5 函数的连续性 观察下列函数的图象，说出函数在 x=a 处是否连续：xyOaxyOaxyOaxyOaxyOa连续不连续连续不连续不连续不连续（ 1）（ 2）（ 3）（ 4 ）（ 5 ）（ 6）axyo2.5 函数的连续性函数在区间里连续 （ 1 ）在开区间连续：如果函数 在某一开区间 内每一点处都连续，就说函数 在开区间 内连续，或说函数 是开区间 内的连续函数． ),(ba),(ba)(xf),(ba)(xf)(xf （ 2 ）在闭区间连续：如果函数 在开区间 内连续，在左端点 处有 ，在右端点 处有 ，就说函数 在开区间 上连续．),(ba)(xf],[ba)(xfax )()(limafxfax)()(limbfxfbxbx 2.5 函数的连续性ox2x1baxy从几何直观上看，闭区间 [a ， b] 上的一条连续曲线，必有一点达到最高，也有一点达到最低。如右图：对于任意 ，这时我们说闭区间 [a ， b] 上的连续函数 f （ x ）在点 x1 处有最大值 f （ x1 ），在点 x2 处有最小值 f （ x2 ）。 )()(),()(],,[21xfxfxfxfbax闭区间上连续函数的性质： 性质（最大值最小值定理）：如果 是闭区间 上的连续函数，那么 在闭区间 上有最大值和最小值． )(xfba,)(xfba,2.5 函数的连续性例题讲解例 1 讨论下列函数在给定点处或区间上的连续性： （ 1 ） ，点 ；（ 2 ） ，点 ； xxf1)(0xxxgsin)(0xZkkkx,23,2（ 3 ） h(x)=tanx ，2.5 函数的连续性例题讲解例 2 设函数 ， f （ x ）在定义域内是否连续？)21(2)1(21)10()(xxxxxxf变式 1 ：为使函数 在 x= -1 处连续，应补充定义 f （ -1 ） = xxxf 11)(2变式 2 ： 已知函数 在 上连续，...