高一数学 22 对数函数课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

一、复习： 1 、对数的概念：2 、指数函数的定义 :如果 a b = N ，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 log a N ＝ b （ a>0,a≠1 ） 函数 y = ax ( a ＞ 0, 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函数 , 其中x 是自变量 . 函数的定义域是 R.回忆学习指数函数时用的实例 细胞分裂问题：细胞的个数 y 是分裂次数 x 的函数： y = 2 x ； 即细胞分裂的次数 x 也是细胞个数 y 的函数，如果用 x 表示自变量， y 表示函数，这个函数就是： y=log 2 x 由对数的定义，这个函数可以写成对数的形式： x =log 2 y ， 由反函数的概念可知， y=log 2 x 与 y = 2 x互为反函数一般地 函数 y = logax (a ＞ 0, 且 a≠1) 是指数函数 y = ax 的反函数函数 y = loga x (a ＞ 0, 且 a≠ 1 ) 叫做对数函数 . 其中 x 是自变量 , 函数的定义域是（ 0 , +∞ ）对数函数和指数函数 互为反函数对数函数的定义：0xyy=log2xy=log0.5x1xy01y = log2xy=log 0.5 x 图象特征 函数性质图像都在 y 轴右侧图像都经过 (1,0) 点 1 的对数是 0㈠㈡当底数 a ＞ 1 时 ; x ＞ 1 , 则 logax ＞ 0 0 ＜ x ＜ 1 , 则 logax ＜ 0当底数 0 ＜ a ＜ 1 时 ; x ＞ 1 , 则 logax ＜ 0 0 ＜ x ＜ 1 , 则 logax ＞ 0图像㈠在 (1,0) 点右边的纵坐标都大于 0, 在 (1,0) 点左边的纵坐标都小于 0;图像㈡则正好相反自左向右看 , 图像㈠逐渐上升 图像㈡逐渐下降当 a ＞ 1 时 ,y ＝ logax 在 (0,+∞) 是增函数当 0 ＜ a ＜ 1 时 ,y ＝ logax 在 (0,+∞) 是减函数定义域是 ( 0, ＋∞）xyy=logax1当 a>1 时对数函数的图象1xyy=logax1当 01图象a>100, a≠1)(4) 01 时 , y>0(4) 00; x>1 时 , y<0 (3) 过点 (1,0), 即 x=1 时 , y=0 (1) 定义域： (0,+∞)(2) 值域： Rxyo(1, 0)xyo（ 1, 0)(5) 在 (0,+∞) 上是减函数(5) 在 (0,+∞) 上是增函数例 1 比较下列各组数中两个值的大小： (1) log 23.4 , log 28.5 ⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7 ⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a ＞ 0 , a≠1 )解 ⑴考察对数...