第四讲 函数的概念及表示 知识回顾1 ．函数的定义 设 A ， B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f ，使对于集合 A中的任意一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，则称 f ： A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y ＝ f(x) ， x∈A. 2. 函数的定义域和值域：定义域：自变量的取值范围 .值域：函数值的集合 {f(x)|x∈A}. 3. 函数的表示法：解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系； 列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系 . 4. 映射的概念： 设 A ， B 是两个非空的集合，如果按照某种确定的对应关系 f ，使对于集合 A 中的任意一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，则称对应 f ： A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个映射 . 基础自测1 、 C2 、 D3 、 B4 、1,0 题型一、求函数的解析式21(1)41,( )(2)( )[ ( )]87,( )1(3)( )2 ( )21,( )f xxxf xf xff f xxf xf xfxf xx例 、(1)已知求已知为一次函数，且求已知求 求函数的解析式常见的方法有：（ 1 ）如果已知函数 f(g(x)) 的表达式时，可用换元法或配凑法求解；（ 2 ）如果已知函数的类型，可用待定系数法求解；（ 3 ）如果给出的式子含有 f(x),f( ) 或含有 f(x) 、f(-x) 时，可通过构造方程组求解 规律总结1x 2.10106[ ]([ ])()3[][]101045[][]1010yxyxxxxxAyByxxCyDy例 某学校要召开学生代表大会规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于 时在增选一名代表。那么各班代表人数 与该班人数 之间的函数关系可用取整函数表示不大于的最大整数 可以表示为 、、、、 23( )23,[0,2]( )2[ 4, 2]( ).Rf xf xf xxf xxxxf x 例 、已知定义域在 上的函数满足当时，求当时，的解析式 题型二、求函数的定义域例 4 、 P18 例 2 例 5 、 P18 变式 2对于复合函数的定义域，已知 f(x) 的定义域为 D ，求 f[g(x)] 的定义域是指满足 g(x) 属于 D 的 x 的取值范围 . 题型三、函数与方程、不等式例 6 、 P19 变式 3 题型四、求函数值例 7 （ 1 ）已知函数 ，则 ＋ ＋ ＋ f(1) ＋ f(2) ＋ f(3)＋ f(4) ＝ . （ 2 ）已知 ，则 .22(...
