第六节不等关系Tn ＝ (1 ＋ r)n －n － .考纲点击1. 了解现实世界和日常生活中的不等关系 .2. 了解不等式 ( 组 ) 的实际背景热点提示1. 以考查不等式的性质为重点，同时考查不等关系，常与函数、数列、几何、实际问题等相结合进行综合命题 .2. 常以选择题的形式，考查不等式的性质，主要在知识交汇点处命题 .1 ．比较两个实数大小的法则设 a ， b∈R ，则(1)a ＞ ；(2)a ＝ ；(3)a ＜ .2 ．不等式的基本性质(1)a ＞ ；(2)a ＞ b ， b ＞ ；b⇔a － b ＞ 0b⇔a － b ＝ 0b⇔a － b ＜ 0b⇔b ＜ ac⇒a ＞ c(3)a ＞ b⇔ ；(4)a ＞ b ， c ＞ 0⇒ ；a ＞ b ， c ＜ 0⇒ ；(5)a ＞ b ， c ＞ d⇒ ；(6)a ＞ b ＞ 0 ， c ＞ d ＞ 0⇒ (7)a ＞ b ＞ 0⇒ (n∈N 且 n ＞ 1) ；(8)a ＞ b ＞ 0⇒ (n∈N 且 n ＞ 1) ．n a＞n b 3 ．不等式的一些常用性质(1) 倒数性质a ＋ c ＞ b ＋ cac ＞ bcac ＜ bca ＋ c ＞ b ＋ dac ＞ bdan ＞ bn①a ＞ b ， ab ＞ 0⇒ .②a ＜ 0 ＜ b⇒ .③a ＞ b ＞ 0,0 ＜ c ＜ d ⇒.④ 0 ＜ a ＜ x ＜ b 或 a ＜ x ＜ b ＜ 0⇒ .(2) 有关分数的性质若 a ＞ b ＞ 0 ， m ＞ 0 ，则① 真分数的性质：② 假分数的性质：1a＜1b 1a＜1b ac＞bd 1b＜1x＜1a ba＜b＋ma＋m；ba＞b－ma－m(b－m＞0)． ab＞a＋mb＋m；ab＜a－mb－m(b－m＞0)． 1 ．若 a2 ＜ b2 ，则下列不等式成立的是 ( )A ． a ＜ b B.C ． |a| ＜ |b| D ．以上均不对【解析】 a2 ＜ b2⇔|a|2 ＜ |b|2⇔|a| ＜ |b|.【答案】 C2 ．设 a ＜ b ＜ 0 ，则下列不等式中不成立的是 ( )1a2＞1b2 A.1a＞1b B. 1a－b＞1a C．|a|＞－b D. －a＞ －b 【解析 】方法一：排除法，若 a ＜ b ＜ 0 ， 则0 ，故 A 正确．而－ a ＞－ b ＞ 0 ，即 |a| ＞－ b ，故 C 正确． 同样成立，故 D 也正确，只有 B 不正确． 方法二： ，a ＜ b ＜ 0 ，∴ a － b ＜ 0 ，∴＜ 0 ， ∴，故 B 错．【答案】 B1a－1b＝b－aab －a＞ －b 1a－b－1a＝ba(a－b) ba(a－b) 1a－b＜1a 3 ．如果 a ， b ， c 满足 a ＞ b ＞ c ，且 ac ＜ 0 ，那么下列选项中不一定成立的是 ( )A ． ac...
