高一数学三角函数y=Asinωxφk的图象课件 苏教版 课件VIP免费

2.10 2.10 函数函数 y=Asin(ωx+φ)+ky=Asin(ωx+φ)+k 的图的图象象一、学习目的：（ 1 ）、通过了解函数 y=Asin(ωx+φ)+k 的图象及其性质，举一反三地掌握其它三角函数的图象及其性质。（ 2 ）、形如 y=Asin(ωx+φ)+k 的函数在物理学和工程技术中应用的比较广泛。如：物体作简谐振动时位移 y 与时间 x 的关系，交流电中电流强度 y 与时间 x 的关系等。函数 y=Asin(ωx+φ)+k 表示一个振动量时A 就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅振幅。往复振动一次所需要的时间 T= 它叫做振动的周期周期。2单位时间内往复振动的次数 , 它叫做振动的频率频率。21 Tfωx+φ 叫做相位相位， φ 叫做初相初相（即当 x=0 时的相位）二、为了研究形如 y=Asin(ωx+φ)+k 函数的图象下面分别研究：（ 1 ） y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系（ 2 ） y=sinωx 与 y=sinx 图象的关系（ 3 ） y=sin(x+φ) 与 y=sinx 图象的关系（ 4 ） y=sinx+K 与 y=sinx 图象的关系通过以上四种形式的讨论和研究，得出形如 y=Asin(ωx+φ)+k 与 y=sinx 函数的图象间的关系。1 、振幅变换： y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系例 1 、作函数 y=2sinx 及 的简图xysin21解：列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x223212121描点作图xy012-1-2223π2π结论：一般地，函数 y=Asinx （ A ＞ 0 且 A≠1 ）的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长（当 A ＞ 1 时 ）或缩短（当 0 ＜ A＜ 1 时 ）到原来的 A 倍（横坐标不变）而得到的。 y=Asinx ， xR∈的值域是［ -A ， A ］，最大值是 A ，最小值是 -A 。2 、周期变换： y=sinωx 与 y=sinx 图象的关系例 2 、作函数 y=sin2x 及 的简图xy21sin0-1010sin2x2ππ02xπ0x22234430-1010Sin x2ππ0 x4π3π2ππ0x2121232解：列表2πyx01-1223π4433π4π结论：一般地，函数 y=sinωx （ ω ＞ 0 且 ω≠1 ）的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短（当ω ＞ 1 时 ）或伸长（当 0 ＜ ω ＜ 1 时 ）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的。1描点作图：3 、平移变换： (1) 相位变换 y=sin(x+φ) 与 y=sinx 图象的关系解： 列表例 3 、作函数 y=sin(x+ ) 及 y=sin(x- )...