《等腰三角形》动点问题动点问题探究播州区泮水中学 谭洪康教学设计：一、学习目标：1、概念：等腰三角形：有两边相等的三角形.,2、性质：（1）等腰三角形两底角相等（等边对等角）；（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）；3、掌握分析动点问题的方法，化动为静；4、掌握数形结合思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法解决动点问题.二、教学重点、难点：教学重点：1、等腰三角形的概念及性质；2、解决动点问题的思路和方法.3、规范书写，提高得分点.教学难点：在动点问题中“怎样化动为静”，“快速准确地找到解决问题的突破口”三、教学内容：中考数学专题复习--等腰三角形动点问题图形中的点、线、面的运动，构成了数学中的一个新问题----动态问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。(一)、一个动点：图形中一个动点所形成的等腰三角形问题例 1：如图，已知平行四边形 ABCD 中 AB=7cm,BC=4cm,A=30°∠，点 P 从点 A 沿 AB 边向点 B运动，速度为 1cm/s。若设运动时间为 t（s），连接 PC，当 t 为何值时，ΔPBC 为等腰三角形？提示：如图，连接 PC以 BP、BC 边为等腰 ΔPBC 的腰CDBAPPB=BC ∴即 7-t=4即：t=3 所以当 t=3s 时， ΔPBC 为等腰三角形归纳：1、定图形；2、表线段；3、列方程；4、解问题注意：分情况考虑等腰三角形的底和腰如图，已知平行四边形 ABCD 中，AB=7cm,BC=4cm,A=30°∠，点 P 从点 A 沿射线 AB 运动，速度仍是 1cm/s。设运动时间为 t（s），连接 PC，当 t 为何值时，ΔPBC 为等腰三角形？1、如图已知 ABCD中，AB=7cm，BC=4cm，∠A=30°CDBA(2)若点 P 从点 A 沿射线 AB 运动，速度仍是 1cm/s。当 t 为何值时，△PBC 为等腰三角形？规范书写，提高得分点解 ： 如 图 （ 1 ） 当 以 B 为 顶 点 时 ， BP=BC ， 连 接 PC ， 以 BP 、 BC 边 为 腰 CDBAP PB=BC=4∴， 7-t=4 即：t=3所以当 t=3S 时， ΔPBC 为等腰三角形如图(2)以点 B 为顶点，连接 PC，以 BP、BC 边为腰CDBAP PB=BC=4∴，AP=AB+BP=7+4=11， 即 t=11 (S)所以当 t=11S 时， ΔPBC 为等腰三角形如图（3）以点P为顶点时，PB=PCCABDP连接 PC，以 BP、PC 边为...
