高三数学三角公式复习及重要化简技巧综合课件VIP免费

一、两角和与差的三角函数二、二倍角公式( 升幂公式 )( 降次公式 )sin()=sincoscossincos()=coscos sinsin- + tan()= tantan 1 tantan - + asin+bcos= a2+b2 sin(+) cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2 sin2=2sincostan2= 2tan 1-tan2 sin2= 1-cos22 cos2= 1+cos22 公式选择1. 从函数的名称考虑 切割化弦 ( 有时也可考虑“弦化切” ), 异名化同名 ( 使函数的名称尽量统一 ); 2. 从角的特点考虑 异角化同角 , 抓住角之间的规律 ( 如互余、互补、和倍关系等等 );3. 从变换的需要考虑 达到分解、化简或将条件与结论挂钩等目的 ; 4. 尽量避开讨论 常用技巧与方法1. 变换常数项 将常数变换成三角函数 ; 2. 变角 对命题中的某些角进行分拆，从而使命题中的角尽量统一 ; 3. 升幂或降次 运用倍、半角公式进行升幂或降次变换 , 从而改变三角函数式的结构 ;4. 运用代数变换中的常用方法 因式分解、配方、凑项、添项、换元等等 . 三角函数式化简目标1. 项数尽可能少 ;2. 三角函数名称尽可能少 ;3. 角尽可能小和少 ;4. 次数尽可能低 ;5. 分母尽可能不含三角式 ;6. 尽可能不带根号 ;7. 能求出值的求出值 . 典型例题 1. 求 sin220º+cos250º+sin20ºcos50º 的值 .= . 3412解法 1 原式 =(sin20º+ cos50º)2+ cos250º 3412=[sin(50º-30º)+ cos50º]2+ cos250º 34=(sin50ºcos30º)2+ cos250º 34思维精析 从角入手 , 化异角为同角 .= . 34解法 2 原式 =sin2(50º-30º)+cos250º+sin(50º-30º)cos50º=(sin50ºcos30º-cos50ºsin30º)2+cos250º +(sin50ºcos30º-cos50ºsin30º)cos50º= (sin250º+cos250º)34思维精析 从形入手 , 配成完全平方 . 2. 已知 <<< , cos(-)= , sin(+)=- , 求 sin2 的值 . 2 43131235解 : <<< , 2 43 ∴0<-< , <+< . 4 23∴sin(-)= , cos(+)=- , 45135∴sin2=sin[(+)+(-)] =sin(+)cos(-)+cos(+)sin(-) =-  +(- ) 351312451356556=- . ∴sin( -)>0, cos( +)<0, 角的变换：把所求的角转化成已知条件给出的角！ 3. 已知 sin+cos=2sin, sincos=sin2, 求证 : 2c...