第八章圆锥曲线方程8.3 抛物线考点搜索● 抛物线的定义及其标准方程● 抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线、焦半径等基本性质高考猜想1. 求抛物线的标准方程 .2. 以直线与抛物线或抛物线与其他二次曲线组合为背景，求未知量的值及参变量的取值范围 .3. 探究或证明抛物线的有关性质 . 1. 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l( 点 F 在直线 l 外 ) 的距离① ______ 的点的轨迹叫做抛物线 . 其中这个定点是抛物线的② ______ ；这条定直线是抛物线的③ ______. 2. 设抛物线的焦点到准线的距离为 p ，对于下列四个图形： 相等焦点准线 这四个图形对应的抛物线的标准方程分别是④ (1)________;(2)_________;(3)________; (4)________.y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 3. 对于抛物线 y2=2px(p>0): (1)x 的取值范围是⑤ _______ ； y 的取值范围是⑥ _____. (2) 抛物线关于⑦ ______ 对称 . (3) 抛物线的顶点坐标是⑧ _____ ；焦点坐 标是⑨ _____ ；准线方程是⑩ _____. (4) 抛物线的离心率 e= 11 ___; 过焦点且垂直于对称轴的弦长 ( 通径 ) 为 12 ____.［ 0,+∞)Rx 轴(0,0)12p(,0)2p-2px (5) 设点 P(x0， y0) 在抛物线上，点 F 为抛 物线的焦点，则 |PF|= 13 _____. (6) 设点 A(x1， y1) ， B(x2， y2) 为抛物线上两点 , 且 AB 为抛物线的焦点弦 , 则 y1y2= 14 _____; x1x2= 15 ____. 4. 抛物线 y2=ax(a≠0) 的焦点坐标是 16 _____; 准线方程是 17 _____; 抛物线 x2=ay(a≠0) 的焦点坐标是 18 _____; 准线方程是 19 _____ ； 通径长是 20 ______.02px -p224p(,0)4a- 4ax (0,)4a- 4ay |a| 盘点指南：①相等；②焦点；③准线；④ y2=2px;y2=-2px;x2=2py;x2=-2py;⑤［ 0 ， +∞);R;⑥⑦x轴 ;(0⑧， 0); ; ; ⑨⑩11 1; 12 2p; 13 ; 14 -p2; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20 |a|(,0)2p-2px 02px 24p(,0)4a- 4ax (0,)4a- 4ay 设 a≠0 ， aR∈，则抛物线 y=4ax2的焦点坐标为 ( ) A. (a ， 0) B. (0 ， a) C. (0 ， ) D. 随 a 的符号而定 解 : 将 y=4ax2化为标准方程为 故选 C.C116a2,4yxa 以抛物线 y2=2px(p ＞ 0) 的焦半径 |PF| 为直径的圆与 y 轴的位置关系为 ( ) A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 不确定 解：利用...
