河南省高一数学平面向量的坐标运算优质课件 新课标 人教B版 课件VIP免费

情境引入探索研究归纳小结演练反馈ABDC5.4 平面向量的坐标运算1 1. 平面向量基本定理的内容？2. 分别与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量 、能否作为基底？ij你还能记起来吗 ? 平面向量基本定理 : 如果 、 是同一平面内的两个不共线向量 , 那么对于这一平面内的任一向 量 , 有且只有一对实数 ,使 . 1、 22e→→1ea→1→1e22e→aoxyji探索研究一、平面向量的坐标表示A1. 以原点 O 为起点作 ,点 A 的位置是否唯一确定 ?OAa�2. 点 A 的坐标与向量 的坐标有什么关系？a在平面直角坐标系内 , 每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示 .★两者相同 .点 A 的位置由 唯一确定 .a显然，i= （ 1 ， 0） ,j = （ 0 ， 1 ） ,0= （ 0 ，0 ） .a★ axiy j( , )x y思考：OxyijA(x, y) 3. 如何用坐标表示两个向量相等的 充要条件呢？a→a→11221212(),()axybxyabxxyy 若，，，则且Oyxabcdij)2,2()5,4()2,2()2,2( )5,4( 解：)5,4()2,2()5,4(典例精析-1-2 -332 1-3 -2 -11 2 3例 1 用基底分别表示向量 ， 并求出它们的坐标 .a bd� �、、c、i j、23(2 3aij，），23( 2 3bij ，），23( 2 3cij ， ），23(23dij�， ）. 1. 已知向量 ， ，求向量 .,ab ab1122()()abx iy jx iy j解：二、平面向量的坐标运算 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差 .1212()()xx iyyj),(2121yyxxba即),(2121yyxxba同理可得22()bxy，11()axy，探索研究oxy由此可以得到： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标 .ababOAOBBA��1212()xxyy，ab如图，把 与 的始点都平移到坐标原点，由上个结论你还能得出什么结论？想一想A11)xy（ ，B22)xy（ ，（ 2 ）实数与向量的积的坐标表示 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 .),(yxa 即()xiy jxiy j��() ____________________Raxya已知，向量， ，那么OyxABCD 例 2 已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标分别是 A(-2,1) 、 B(-1,3) 、 C(3,...