学案学案 3 3 二元一次不等式二元一次不等式 (( 组组 )) 与简单与简单的线性规划问题的线性规划问题返回目录 1. 二元一次不等式 ( 组 ) 表示平面区域 作二元一次不等式 Ax+By+C ＞ 0( 或Ax+By+C ＜ 0) 表示的平面区域的方法步骤 : (1) 在平面直角坐标系中作出直线 Ax+By+C=0. (2) 在直线的一侧任取一点 P(x0,y0), 特别地 , 当C≠0 时 , 常把 作为此特殊点 . 原点 返回目录 (3) 若 Ax0+By0+C ＞ 0, 则包含点 P 的半平面为不等式 所表示的平面区域，不包含点 P 的半平面为不等式 所表示的平面区域 . 2. 线性规划的有关概念 （ 1 ）线性约束条件——由条件列出一次不等式（或方程）组 . （ 2 ）线性目标函数——由条件列出一次函数表达式 . （ 3 ）线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题 .Ax+By+C ＞ 0Ax+By+C ＜ 0返回目录 （ 4 ）可行解：满足 的解（ x ， y ） . （ 5 ）可行域：所有 的集合 . （ 6 ）最优解：使 取得最大值或最小 值的可行解 . 3. 利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是 （ 1 ）在平面直角坐标系内作出可行域 . （ 2 ）作出目标函数的等值线 . （ 3 ）确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定 . （ 4 ）求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值 .最优解 线性约束条件 可行解 目标函数 返回目录 在平面直角坐标系 xOy 中 , 满足不等式组 |x|≤|y| |x|<1考点一 用二元一次不等式（组）表示平面区域考点一 用二元一次不等式（组）表示平面区域的点 (x,y) 的集合用阴影表示为下列图形中的（ ）{ 【【分析分析】】将各不等式化为 ax+by+c ＞ 0( 或≥ 0) 或 ax+by+c ＜ 0( 或≤ 0) 的形式，按步骤作出 .返回目录 返回目录 【【解析解析】】若 0 ＜ x ＜ 1, 当 y ＞ 0 时，要使 |y|≥|x|, 则 y≥x; 当 y ＜ 0 时，要使 |y|≥|x|, 则 y≤-x; 若 -1 ＜ x ＜ 0, 当 y ＞ 0 时，要使 |y|≥|x|, 则y≥-x; 当 y ＜ 0 时，要使 |y|≥|x|, 则 y≤x. 故应选 C. 【【评析评析】】确定二元一次不等式 Ax+By+C ＞ 0( 或＜ 0) 表示的平面区域程序为：在直线 l ：Ax+By+C=0 的一侧任取一个点 P （ x0 ， y0 ），代入Ax+By+C 中，若 Ax0+By0+C ＞ 0, 则在直线 l 的...
