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椭圆、双曲线的方程 ( 各取一种情况)、性质的对比
椭圆双曲线几何条件标准方程顶点坐标 对称轴焦点坐标 离心率准线方程渐近线方程与两个定点的距离的和等于常数
与两个定点的距离的差的绝对值等于常数
ba,,,000,abyax22短轴长轴,长轴长轴,byax22虚轴长轴,实轴长轴,220bacc,,220bacc,,10 e1ecax2cax2xaby 焦点访谈找出下列椭圆或双曲线的焦点坐标
0225259122yx192522 yx准方程分析:将原方程变为标,,92522ba16222bac即
0404,,,焦点坐标为 03694222yx材料一:焦点位置19422 xy准方程分析:将原方程变为标,,9422ba13222bac即
130130,,,焦点坐标为 11222mymx已知方程⑴ 表示焦点在 x 轴上的双曲线,求 m 的范围
分析:,0102mm
轴上时双曲线焦点在 xm1⑵ 表示焦点在 x 轴上的椭圆 ,求 m 的范围
分析: ,120102mmmm
轴上时椭圆焦点在 xm123判断焦点位置
,的系数化为标准方程,观察22 yx共同点:差异:椭圆看大小,双曲线看符号
探索:
,点三角形为此椭圆或双曲线的焦,则称长轴或实轴端点除外双曲线上一点是椭圆或焦点,为椭圆或双曲线的两个设2121FPFPFF焦点三角形
,点三角形为此椭圆或双曲线的焦,则称长轴或实轴端点除外双曲线上一点是椭圆或焦点,为椭圆或双曲线的两个设2121FPFPFF焦点三角形
____2121222148124