第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法第 3 课时 多项式与多项式相乘2018 秋季数学 八年级 上册• R 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 ，再把所得的积 . 自我诊断 1. 计算(x－1)(x＋2)的结果是 . 易错点：在多项式乘以多项式时，常出现漏乘或只用首项乘首项、尾项乘尾项的错误． 自我诊断 2. (x－1)(2x＋3)的计算结果是( ) A．2x2－3 B．2x2－2x－3 C．2x2－x－3 D．2x2＋x－3 另一个多项式的每一项 相加 x2＋x－2 D 1．计算(x＋4y)(x－5y)等于( ) A．x2－20y2 B．x2－9xy－20y2 C．x2－xy－20y2 D．x2＋xy－20y2 2．计算 t2－(t＋1)(t－5)结果是( ) A．4t＋5 B．4t－5 C．－4t＋5 D．－4t－5 3．已知(ax＋3y)(x－y)的展开式不含 xy 项．则 a 的值为 . C A 3 4．计算： (1)(m＋n)(m－n＋1)． (2)(a－1)(a－2)－a(a－5)； (3)(x＋3)(x＋4)－x(x－2)－5. 解：(1)原式＝m2－n2＋m＋n； (2)原式＝2a＋2； (3)原式＝9x＋7. 5．以下等式中正确的是( ) A．(x－y)(x＋3y)＝x2－3xy－3y2 B．(1＋3x)(1－3x)＝1－6x＋9x2 C．(x－y)(x2＋xy＋y2)＝x3－y3 D．(x＋y)(2x－3y)＝2x2－3xy＋9y2 6．若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，则( ) A．a＝3，b＝－5 B．a＝3，b＝1 C．a＝－3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－5 C B 7．不等式(x＋1)(x－2)＞x(x＋2)的解集为 . 8．一个长方形的长为(x＋1)cm，宽比长少 4cm，则这个长方形的面积为 cm2. 9．化简求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中 x＝－1，y＝2. 解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.当 x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－61. x＜－23 (x2－2x－3) 10．在计算(2x＋a)(3x＋b)时，甲同学由于抄错了第一个多项式中 a 的符号，得到的结果为 6x2＋11x－10，乙同学漏抄了第二个多项式中 x 的系数，得到的结果为 2x2－9x＋10. (1)你知道 a、b 的值各为多少吗？ (2)请你计算出正确的结果． 解：(1)∵(2x－a)(3x＋b)＝6x2＋(2b－3a)x－ab，又(2x＋a)(x＋b)＝2x2＋(a＋2b)x＋ab，由题意知 2b－3a＝11a＋2b＝－9 ，∴a＝－5，b＝－2； (2)正确的结果为(2x－5)(3x－2)＝6x2－19x＋10.
