高一数学对数说课课件[原创]人教版 课件VIP免费

§2.2.1 对数与对数运算 高中数学必修 ①对数的概念 回顾指数回顾指数 22 = 4 25 = 32 2x = 26X=引入： 问题：设 2005 年我国的国民生产总值为 a 亿元，如每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产总值是 2005年的 2 倍？引入：设：经过 x 年国民生产总值是 2005 年的2 倍，则有 aax2%81208.1x即?x10aa且这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式 中，已知 a 和 N. 求 b 的问题。（这里 ）Nab 能否用一个式子能否用一个式子把表示出来吗把表示出来吗 ??可以可以 ,, 下面我们来学习下面我们来学习一种新的函数一种新的函数 !! 他就可他就可以把以把 xx 表示出来表示出来 Nab bNalog定义：一般地，如果 的 b 次幂等于 N, 就是 ，那么数 b 叫做 a 为底 N 的对数，记作 ， a 叫做对数的底数， N 叫做真数。1,0aaaNab bNalog 指数式与对数式的对比指数式与对数式的对比 式子 名称 a b N 指数式 : a b =N 对数式 : Log a N=b 底数指数底数对数幂值真数 1 ．在对数式中 N > 0 （负数与零没有对数）2 ．对任意 且 , 都有 ∴ 同样易知： 3 ．如果把 中的 b 写成 , 则有 （对数恒等式） 0a1a10 a01loga1logaaNab NalogNaNalog几点说明： 介绍两种特殊的对数： 1．常用对数：以 10 作底 写成 N10logNlgNlnNelog2 ．自然对数：以 e 作底 e 为无理数， e = 2.71828…… 写成 例题 1 ：将下列指数式写成对数式：6255)1(4 6412)2(6 273)3(a4625log56641log2a27log373.531)4(mm73.5log31例题讲解 例题 2 ：将下列对数式写成指数式：416log)1(217128log)2(2201.0lg)3(303.210ln)4(1621412827 01.010 2 10303.2e例题讲解 例3625log)2(345解：设27log9x,279 x3233x23x则 ∴解：设625log345x则即 ∴434x ∴3x27log)1(9 求对数求对数 求对数求对数例题讲解5625 4,625()345x 例 4 求 x 的值：32log64x解：3232)(6443 x 32log64x∴16142 ①求真数求真数例题讲解 68logx② 解：,68logx又 0x∴2)(6161283x 求求底数底数解： ∴∴.2x求对数求对数例题讲解eln2x③eln2xeex2eln2x, 课本 70 页 1. ...