高考数学复习强化双基系列课件28(平面向量－线段的定比分点与平移) 课件VIP免费

2010 届高考数学复习强化双基系列课件 28 《平面向量－线段的定比分点与平移》 一、基础知识1 、 线段的定比分点（ 1 ）定义设 P1,P2 是直线 L 上的两点，点 P 是 L 上不同于 P1,P2 的任意一点，则存在一个实数 ，使 ， 叫做点 P 分有向线段 所成的比。当点 P 在线段 上时， ；当点P 在线段 或 的延长线上时， <021pppp21PP21PP021PP12PP （ 2 ）定比分点的向量表达式：点 P 分有向线段 所成的比是 ，则（ O 为平面内任意点）21PP21111OPOPOP （ 3 ）定比分点的坐标形式,112121yyyxxx（ 4 ）中点坐标公式当 =1 时，分点 P 为线段的中点，即有222121yyyxxx （ 5 ） 的重心坐标公式：ABC33CBACBAyyyyxxxx 2 、平移（ 1 ）图形平移的定义设 F 是坐标平面内的一个图形，将图上的所有点按照同一方向移动同样长度，得到图形F’ ，我们把这一过程叫做图形的平移。（ 2 ）平移公式设 P(x,y) 是图形 F 上任意一点，它在平移后图形上的对应点 P’(x’,y’’) ，且 的坐标为 (h,k) ，则有 ，这个公式叫做点的平移公式，它反映了图形中的每一点在平移后的新坐标与原坐标间的关系。'PPkyyhxx'' 二、题型剖析例 1 . 已知点 ，线段上的三等分点依次为 )2,5(),4,1(BA1P、 2P求1P2P、点的坐标以及 A、B分21PP所成的比 练习 : 在 中，已知顶点 A 的坐标为 (3,1) ， AB的中点为 D(2,4) ， 的重心为 G(3,4) ，求顶点 B 、C 的坐标。ABCABC 例 2 ：已知 的三个顶点坐标分别是， ， BD 是角 ABC 的平分线，求点 D 的坐标及 BD 的长。ABC)2,1(),4,3(),1,4(CBA变式一：若 BD 把 分成面积相等的两部分，求点 D 的坐标及 BD 的长。 ABC变式二：直线 L//AC ，且交 AB 、 CB 于 E 、F 两点，若 的面积与 的面积之比为 ，求 E 、 F 两点的坐标。94BEFABC 例 3 、（ 1 ）把点 A(3,5) 按 向量平移，求平移后对应点 A’ 的坐标。5,4a（ 2 ）把函数 的图象按向量 平移得 F’ ，求 F’ 的函数解析式。22xy 2,2 a 例 4 ：已知在平行四边形 ABCD 中，点 A（ 1,1 ）、 B （ 2,3 ）， CD 的中点为 E （ 4,1 ），将平行四边形 ABCD 按向...