高三数学复习离散型随机变量的分布列 期望与方差 新课标 课件VIP免费

如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母 ξ 、 η 等表示． １、随机变量： 随机变量将随机事件的结果数量化．问题 : 某人射击一次，可能出现哪些结果？若设射击命中的环数为 ξ ，ξ ＝０，表示命中０环；ξ ＝ 2 ，表示命中１环； ……ξ ＝ 10 ，表示命中 10 环；ξ 可取０， 1 ， 2 ，…， 10. 则 ξ 是一个随机变量 . ξ 的值可一一列举出来。一，离散型随机变量对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量． 按一定次序一一列出在上面的射击例子中，对于随机变量可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．２、离散型随机变量：3 、若 ξ 是随机变量，则 η=aξ+b （其中 a 、 b是常数）也是随机变量 ．２、随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。 1 、随机变量将随机事件的结果数量化．注意：二、离散型随机变量的分布列123,,,,ix x xxξx1x2…xi…pp1p2…pi…称为随机变量 ξ 的概率分布，简称 ξ 的分布列。则表(1,2,)ix i ()iiPxp ξ 取每一个值 的概率 设离散型随机变量 ξ 可能取的值为1 、概率分布（分布列）离散型随机变量的分布列具有下述两个性质： 一般地，离散型随机变量在某一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。，，， 321,0).1(ipi1).2(321ppp例 1 、某一射手射击所得环数的分布列如下：ξ45678910p0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22求此射手“射击一次命中环数≥ 7” 的概率练习 1 、随机变量 ξ 的分布列为求常数 a 。解：由离散型随机变量的分布列的性质有20.160.31105aaa解得：910a 35a （舍）或ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3练习 2 ：一个口袋里有 5 只球 , 编号为 1,2,3,4,5, 在袋中同时取出 3 只 , 以 ξ 表示取出的 3 个球中的最小号码 , 试写出 ξ 的分布列 . 解 : 随机变量 ξ 的可取值为 1,2,3.当 ξ=1 时 , 即取出的三只球中的最小号码为 1, 则其它两只球只能在编号为 2,3,4,5 的四只球中任取两只 , 故有 P(ξ=1)= =3/5;3524 / CC同理可得 P(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10. 因此 ,ξ 的分布列如下表所示 ξ 1 2 3 p 3/5 3/10 1/10()kkn knPkC p qξ01…k...