勾股定理的逆定理的教学设计 保靖县清水坪学校 李纯召教学流程安排活动流程图活动内容和目的教学目标知识目标1.理解勾股定理的逆定理,并会证明勾股定理的逆定理; 2.理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系;3.掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;4.会运用勾股定理的逆定理解决相关实际问题能力目标1.通过勾股定理与你定理的比较,提高学生的辨析能力;2.通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程,经历知识的发生、发展、形成和应用的过程; 3.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合法的应用; 4.通过勾股定理及以前所学知识的综合应用,提高学生综合运用知识的能力。情感态度与价值观 1.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的关系; 2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神;3.通过数学知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。重点勾股定理的逆定理及其应用.难点勾股定理的逆定理的证明.活动 1:复习与巩固活动 2:动手实践,猜想命题。活动 3:探索归纳,引出概念,证明推测.活动 4:尝试运用,熟悉定理,辨析加深。活动 5:课堂练习,巩固新知.活动 6:小结梳理,内化新知.在复习旧知识的基础上通过调换命题的条件和结论,巧妙的过渡到本节课的课题,知识衔接流畅自然。通过摆放、画三角形,并结合观察、归纳、猜想等一系列探究性活动,并得出相关概念,最终得出勾股定理的逆命题.通过特殊到一般的探索、归纳过程,得到勾股定理的逆定理证法,并结合勾股定理的逆定理与勾股定理之间的关系,理解互逆命题(定理)的概念.通过课本例 1 的求解,掌握勾股定理的逆定理及其运用的步骤.通过练习,进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其应用.反思、总结学习内容,内化认知结构.教学过程设计问题与情景教师行为学生行为设计意图[活动 1]复习回顾教师出示问题:1、 勾股定理的内容是什么?2、 填空:在 RtΔABC 中,a、b为直角边,c 为斜边:(1)a=3 b=4 c=__;(2)a=8 b=6 c=__;(3)a=5 b=12 c=__.3、分别以上述为边的三角形是什么形状的? [活动 2]实践1.把准备好的一根打了 13个等距离结的绳子,按 3 个结、4个结、5 个结的长度为...