勾股定理的逆定理的教学设计 保靖县清水坪学校 李纯召教学流程安排活动流程图活动内容和目的教学目标知识目标1．理解勾股定理的逆定理，并会证明勾股定理的逆定理； 2．理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；4．会运用勾股定理的逆定理解决相关实际问题能力目标1．通过勾股定理与你定理的比较，提高学生的辨析能力；2．通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程，经历知识的发生、发展、形成和应用的过程； 3．通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用； 4．通过勾股定理及以前所学知识的综合应用，提高学生综合运用知识的能力。情感态度与价值观 1．通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的关系； 2．在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神；3．通过数学知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。重点勾股定理的逆定理及其应用．难点勾股定理的逆定理的证明．活动 1：复习与巩固活动 2：动手实践，猜想命题。活动 3：探索归纳，引出概念，证明推测．活动 4：尝试运用，熟悉定理，辨析加深。活动 5：课堂练习，巩固新知．活动 6：小结梳理，内化新知．在复习旧知识的基础上通过调换命题的条件和结论，巧妙的过渡到本节课的课题，知识衔接流畅自然。通过摆放、画三角形，并结合观察、归纳、猜想等一系列探究性活动，并得出相关概念，最终得出勾股定理的逆命题．通过特殊到一般的探索、归纳过程，得到勾股定理的逆定理证法，并结合勾股定理的逆定理与勾股定理之间的关系，理解互逆命题（定理）的概念．通过课本例 1 的求解，掌握勾股定理的逆定理及其运用的步骤．通过练习，进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其应用．反思、总结学习内容，内化认知结构．教学过程设计问题与情景教师行为学生行为设计意图[活动 1]复习回顾教师出示问题：1、 勾股定理的内容是什么？2、 填空：在 RtΔABC 中，a、b为直角边，c 为斜边：(1)a=3 b=4 c=__;(2)a=8 b=6 c=__;(3)a=5 b=12 c=__.3、分别以上述为边的三角形是什么形状的？ [活动 2]实践1．把准备好的一根打了 13个等距离结的绳子，按 3 个结、4个结、5 个结的长度为...
