预备知识角的知识正弦定理ABCbcS ABC= 21 bc sinA余弦定理ABCbcacosA=bcacb2222直线与平面所成角直线与平面所成角平面与平面所成角平面与平面所成角异面直线所成的角异面直线所成的角异面直线所成的角异面直线所成的角ABDCA1B1D1C1在正方体 AC1 中，求异面直线 A1B 和 B1C 所成的角？A1B 和 B1C 所成的角为 60°和 A1B 成角为60° 的面对角线共有 条。在正方体 AC1 中，求异面直线 D1B 和 B1C 所成的角？ABDCA1B1D1C1E在正方体 AC1 中， M,N 分别是 A1A和 B1B 的中点，求异面直线 CM 和D1N 所成的角？ABDCA1B1D1C1MNPABCMN空间四边形 P-ABC中， M ， N 分别是PB ， AC 的中点，PA=BC=4 ， MN=3 ，求 PA 与 BC 所成的角？E已知：两异面直线 a,b 所成的角是 50 ° ， P 为空间中一定点，则过点 P 且与 a,b 都成 30° 角的直线有 条。abPO2斜线与平面所成的角平面的一条斜线和它在这个平面内的射影 所成的锐角AOB当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角是 90°当直线在平面内或与平面平行时，直线与平面所成的角是 0°斜线与平面所成的角（ 0°, 90° ）直线与平面所成的角〔 0°, 90° 〕异面直线所成的角（ 0°, 90° 〕若斜线段 AB 的长度是它在平面内的射影长的 2 倍，则 AB 与所成的角为 。60°AOB最小角原理AOBC斜线与平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中最小的角。若直线 l1 与平面所成的角为 60 ° ，则这条直线与平面内的直线所成的一切角中最小的角为 ，最大的角为 。90°60°Ol1若直线 l1 与平面所成的角为 30 ° ，直线 l2 与 l1 所成的角为 60 °, 求直线 l2 与平面所成的角 的范围 ?l10°, 90° l2 l2AOBC如图 , 直线 OA 与平面所成的角为 , 平面内一条直线 OC 与 OA 的射影 OB 所成的角为 , 设∠ AOC 为 2求证 :cos2= cos 1 ×cos 求直线与平面所成的角时 , 应注意的问题 :(1) 先判断直线与平面的位置关系(2) 当直线与平面斜交时，常采用以下步骤：① 作出或找出斜线上的点到平面的垂线② 作出或找出斜线在平面上的射影③ 求出斜线段，射影，垂线段的长度④ 解此直角三角形，求出所成角的相应函数值例题、如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求 A1B 与平面 A1B1CD 所成的角ABCDA1B1C1D1OSACBOFE如图， ACB=90 ，...
