高考数学复习(数列的求和)课件VIP免费

能够根据给出的不同数列，选出恰当的方法，求出数列的和一、公式法 （1）直接由等差（比）数列的前 n 项和公式； 等差数列 11()(1)22nnn aan ndSna 等比数列 111(1)(1)(1)11nnnnaqSaa qaqqqq 一、公式法 （2）自然数的乘方和公式： (1)1232n nn  21 35(21)nn   2462(1)nn n  22221123(1)(21)6nn nn 33332(1)123[]2n nn 二、拆项重组法 把一个数列通过拆项或重新组合，使其能转化成可以求和的某些数列的和．例 1、求和：99999999999（n 个 9） 10 (101)9nnSn101nna 三、错位相减法 适用于{}nna b的前n 项和，其中{ }na等差数列，{ }nb等比数列 例 2、求和：2322 23 22nnSn     2nnan 2322 23 22nnSn    2341222 23 2(1) 22nnnSnn   两式相减得231(2222 )2nnnSn 1(1) 22nn四、裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前项和变成首尾若干个少数项之和．如：通过下面方式裂项：(1)( )naf nf n 四、裂项相消法 再如：已知数列 na为等差数列，且公差不为 0， 首项也不为 0，求和：niiiaa111 111111()iiiia ad aa1111111111()niiinnna ad aaa a111(1)1nan nnn1111()(21)(21)2 2121nannnn11 11()(2)22nan nnn四、裂项相消法 例 3、计算1111 1212312nSn  四、裂项相消法 12112()(1)(1)12nan nn nnn11111112(1)22334112(1)121nSnnnnn四、裂项相消法 例 4、数列{ }na通项公式11nann，若10nS ， 则项数 n 是（ ） A．11 B．99 C．120 D．12 C1nann 1 110nSn 111n 五、反序相加法 如果一个数列{ }na，与首末两项等距的两项之和等于 首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个 和式相加，就得到一个常数列的和． 例 5、求89sin88sin3sin2sin1sin22222 22222sin 1sin 2sin 3sin 88sin 89S ...