平方差公式因式分解的教学案例 一、教学目标： 1、理解运用平方差公式进行因式分解的意义
2、能正确运用提公因式法和平方差公式进行较复杂的因式分解
二、教学重点：用平方差公式进行因式分解
三、教学难点：把多项式进行必要的变形，灵活运用平方差公式分解因式
四、教学过程： 1、复习引入： 师：我们学习了整式乘法中的平方差公式是什么样的
生 1：两个数的和与这两个数的差的积等于两数的平方差
师：用字母怎么表示平方差公式
生 2：（a + b）（a – b）= a2– b2 师：我们把平方差公式反过来就是怎么样的
生 3：两数的平方差等于两个数的和与这两个数的差的积即：a2– b2 =（a + b）（a – b）2、合作探究：（1）师生共同研究书本上 116 页 例 3分析：先观察多项式的各项，不能直接运用平方差公式因式分解时，根据公式的特征，把各项改写整式的平方的形式，在运用平方差公式因式分解
（2）书上 116 页 例 4因式分解时，先观察多项式各项有无公因式，如有先提公因式，再进一步因式分解
3、基础巩固：（1）下列多项式可以用平方差公式因式分解吗
①x2-y2 ②x2+y2 ③-x2+y2 ④-x2-y2 ⑤64-a2 ⑥4x2-9y2根据平方差公式的特点：两数平方的差，来做判断，进一步巩固运用平方差公式因式分解
（2）因式分解：①x2-4y2 ②-9a2+4b2 ③x4-1 ④ -0
25a2+9学生演板后，请学生订正
因式分解一定要分解每个因式不能再分解为止
4、能力提升：（1）因式分解：① 2x2 -32 ②-x4+x2 y2 ③(a+b) 2 -4a2 ④16(a-b) 2 -9(a+b) 2 归纳：因式分解时，先观察多项式能否提公因式，如有，能提先提，再明确公式中的 a,b 具体题目中分别代表什么，最后套用公式
（2）在实数范围内分解因式： ①4x2 -3
