时间序列得小波分析时间序列(T ｉ m ｅ Series)就就是地学讨论中常常遇到得问题
在时间序列讨论中,时域与频域就就是常用得两种基本形式
其中，时域分析具有时间定位能力,但无法得到关于时间序列变化得更多信息；频域分析(如 Four ｉ er 变换）虽具有准确得频率定位功能,但仅适合平稳时间序列分析
然而,地学中许多现象(如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间得变化往往受到多种因素得综合影响,大都属于非平稳序列,它们不但具有趋势性、周期性等特征,还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构,具有多层次演变规律
对于这类非平稳时间序列得讨论,通常需要某一频段对应得时间信息,或某一时段得频域信息
显然,时域分析与频域分析对此均无能为力
２ 0 世纪 80 年代初,由 Morlet 提出得一种具有时-频多分辨功能得小波分析(Ｗ a ｖ elet An ａ lysis)为更好得讨论时间序列问题提供了可能,它能清楚得揭示出隐藏在时间序列中得多种变化周期,充分反映系统在不同时间尺度中得变化趋势，并能对系统未来进展趋势进行定性估量
目前，小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析与大气科学等众多得非线性科学领域内得到了广泛得应
在时间序列讨论中,小波分析主要用于时间序列得消噪与滤波，信息量系数与分形维数得计算,突变点得监测与周期成分得识别以及多时间尺度得分析等
一、小波分析基本原理1、 小波函数小波分析得基本思想就就是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数
因此，小波函数就就是小波分析得关键,它就就是指具有震荡性、能够迅速衰减到零得一类函数,即小波函数且满足： (１)式中，为基小波函数，它可通过尺度得伸缩与时间轴上得平移构成一簇函数系: 其中, (2)式中,为子小波;a 为尺度因子,反映小波得周期长度;b 为平移因子,反应时间上得平移
需要说明得就就是，选择合适得基小
