高三数学署期补课件 第十六讲指数式与对数式 新课标 人教版 课件VIP免费

第十六讲 指数式与对数式基础知识• 1 、幂的性质• ⑴ 正整数指数幂：• ⑵ 零指数幂：• ⑶ 负整数指数幂：• ⑷ 正分数指数幂：• ⑸ 负分数指数幂：*)(Nnaaaaann  个)0(10 aa*),0(/1Npaaappnmnmaanmnmaa/1• 2 、幂的运算性质 (a>0,b>0,sR,rR)∈∈• ①aras=ar+s ar/as= ar-s • ②(ar)s=ars• ③(ab)r=arbr (a/b)r =arb-r• 3 、根式• ⑴ 定义：若 xn=a, 则 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n 为大于 1 的整数， 叫做根式，这里 n叫做根指数， a 叫做被开方数。• ⑵ 性质• ① 当 n 为奇数时，有• ② 当 n 为偶数时，有n aaann 00||aaaaaann=(as)r• 4 、对数• ⑴ 定义：若 ab=N(a>0,a≠1) ，则幂指数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 b=logaN ，其中 a叫做底数， N(>0) 叫做真数。• ⑵ 性质• ① 零和负数没有对数；• ②③• ⑶ 对数恒等式)0,1,0(logNaaNaNa0log1 a1logaa• ⑷ 对数的运算法则 (N>0,M>0)• ①loga(MN)=logaM+logaN• ② loga(M/N)=logaM － logaN• ③ logaMn=nlogaM• ⑸ 换底公式：指数式 ab=N对数式 logaN=b底数指数以 a 为底 N 的对数幂真数aNNccalogloglogbmnbanamloglog2 改写成以 a 为底的指数形式： 以 a 为底的对数形式：2log2aa2log2aa6 、常用技巧： 等式两边同加（减、乘、除、 乘方、对数）5 、指数、对数比较大小的基本原则：化同底 30312)26()003.1(2323)661()41.(1)0,0()21(248).2(33323323134baaabaabbbaa12lg)2(lg5lg2lg)2(lg2)3(2206.0lg61lg)2(lg)1000lg8(lg5lg)4(23例题 1 ：计算下列各式32121xx23222/32/3xxxx例题 2若 则 的值？例题 3 ：若 log23=a,log37=b, 求用 a,b 来表示 log4256= ？ .若 log35=m,log83=n, 求用 m,n 来表示 lg18=?1 、已知 f(x6) = log2x ，则 f(8) 等于（ ）A.4/3 B.8 C.18 D.1/2 D2 、若 a ＞ 1 ， b ＞ 0 ，且 ，则 的值等于（ ） B.2 或－ 2 C. － 2 D.222 bbaabbaa6.AD3 、 等于（ ）63aaaA.aB .aC.aD.A 4 、若 lg2 = a,lg3 = b, 则 log512 等于（ ）abaA12.abaB12.abaC12.abaD...