1.2.1 充分条件与必要条件(第 1 课时)教案 授课人：孙凤姣教学目标一：知识目标1．使学生理解充分条件、必要条件的概念；2．能正确判断是否是充分条件或必要条件；二：能力目标1．通过对充分条件和必要条件的研究，使学生掌握有关的逻辑知识，以保证推理的合理性和论证的严密性；2．通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力；三：情感目标1.通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受；2.通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。教学重难点重点：充分条件、必要条件的概念；难点：充分条件、必要条件的判断；教学过程一：复习引入：复习：命题的概念及命题的常见形式。 命题的概念：一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。命题的常见形式：“若 p，则 q”，我们把这种形式中的 p 的叫做命题的条件，q 叫做命题的结论。【设计意图】通过命题概念的复习，重点强调条件与结论，为新课学习做必要的准备和铺垫.举例： (1)若两条直线平行，则内错角相等； (2) 若 x>3, 则 x>5； “若 p，则 q”为真，可以将它表示为；“若 p，则 q”为假，可以将它表示为；【设计意图】命题有真有假，通过对真假两种情况的新的表述方式的引入，意在顺利实现由“已有的知识结构”转入“新知构建”的过程.1二：新知建构通过与学生互动，构造出“若 p，则 q”形式的命题，并使其为真命题，即：学生举例：（通过分析学生所举的例子，引入充分和必要条件的定义）命题“若 p，则 q” 为真命题，是指由 p 经过推理能推出 q，也就是说，如果 p 成立，那么 q 一定成立．换句话说，只要有条件 p 就能充分地保证结论 q 的成立，这时我们称条件 p 是 q 成立的充分条件．定义：如果命题“若 p，则 q”为真命题，即 p q,那么我们就说 p 是 q 的充分条件；q 是 p ．【设计意图】学生举例子，让学生积极参与，提高学生学习热情，有利于学生对充分条件和必要条件概念的理解。例 1：下列“若 p，则 q”形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件？ （1）若 x=1 ，则 x2-4x+3=0； （2）若 f(x)=x，则 f(x)在上为增函数； （3...
