第四章 一次函数 章末小结 2018 秋季数学 八年级 上册 • B 【易错分析】 【例1】若直线y＝3x＋b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b的值是________． 【分析】 直线y＝3x＋b与两坐标轴的交点为(0，b)、(－ b3 ，0)，则直线y＝3x＋b与两坐标轴围成的三角形的面积：12·|b|·|－b3|＝6，求解即可． 【解答】直线y＝3x＋b与两坐标轴的交点为(0，b)、(－ b3 ，0)，则直线y＝3x＋b与两坐标轴所围成的三角形的面积：12·|b|·|－b3|＝6，解得：b＝6，b＝－6，则b的值是±6.故答案为：±6. 【例2】如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求A、B两点的坐标； (2)过B点作直线BP，与x轴相交于P，且使OP＝2OA，求直线BP的函数表达式． 【分析】 (1)根据坐标轴上点的坐标特征确定A点和B点的坐标；(2)由OA＝32，OP＝2OA得到OP＝3，分类讨论：当点P在x轴正半轴上时，则P点的坐标为(3,0)；当点P在x轴负半轴上时，则P点的坐标为(－3,0)，然后根据待定系数法求两种情况下的直线解析式． 【解答】 (1)把x＝0代入y＝2x＋3，得y＝3，∴点B的坐标为(0,3)；把y＝0代入y＝2x＋3，得0＝2x＋3，解得x＝－ 32 ，∴点A的坐标为(－ 32 ，0)； (2) OA＝ 32 ，∴OP＝2OA＝3，当点P在x轴正半轴上时，则P点的坐标为(3,0)，设直线BP的解析式为：y＝kx＋b，把P(3,0)、B(0,3)代入得 3k＋b＝0b＝3，解得 k＝－1b＝3，∴直线BP的解析式为：y＝－x＋3；当点P在x轴负半轴上时，则P点的坐标为(－3,0)，设直线BP的解析式为：y＝mx＋n，把P(－3,0)、B(0,3)代入得 0＝－3m＋n3＝n，解得 m＝1n＝3.∴直线BP的解析式为：y＝x＋3；综上所述，直线BP的解析式为y＝x＋3或y＝－x＋3. 【考点强化训练】 函数的概念 1．下列关于变量x、y的关系中：①4x－3y＝2 ；②y＝|x|；③y＝ 5x ；④2x－y2＝0，其中y是x的函数的是( ) A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．①③④ A 2．已知x＝3y－4，若用x来表示y，则( ) A．变量为x和y，常量仍为3和－4 B．变量不是x、y C．变量仍为x和y，常量为13和43 D．变量仍为x和y，常量为－13和－43 3．(内江中考)在函数y＝ 1x－3＋ x－2中，自变量x的取值范围是 . C x≥2 且 x≠3 一次函数的图象与性质 4．一次函数y＝1－3x的图象经过点(0， )与点( ,0)，且y随x的增大而 . 5．已知一次函数y＝(3m－2)x＋n＋2的大致图象如图所示，则...
