复习准备 对于给定区间 I 上的函数 f(x) ，若对于 I 上的任意两个值 x1,x2 ，当 x1)f(x2), 则称 f(x)是 I 上的增（减）函数，区间I 称为 f(x) 的增（减）区间。1 、函数单调性的定义是什么？复习准备1 、函数单调性的定义是什么？2 、证明函数单调性的步骤是什么？ 证明函数单调性应该按下列步骤进行：第一步：取值第二步：作差第三步：变形第四步：定号第五步：判断下结论复习准备1 、函数单调性的定义是什么？2 、证明函数单调性的步骤是什么？3 、现在已经学过的判断函数单调性有些什么方法？ 正比例函数： y=kx (k≠0) 反比例函数： y=k/x (k≠0) 一次函数ｙ＝ kx ＋ b (k≠0) 二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0)另 :).0,0(,,,baxbaxyxaxybaxdcxyxy.)11(1)(.12的单调性讨论函数练习xxaxxf)1)(1())(1(11)()(,11:222112212222112121xxxxxxaxaxxaxxfxfxx则设解.0,0时为常数函数当时为增函数当aa01,01,0,0122211221xxxxxx.,0,)1,1()(为减函数时当上在axf结论 1 ： y ＝ f(x)(f(x) 恒不为 0 ），与 的单调性相反。)(1xfy 例 1 ：判断函数xxxy4)2(22在 (1,+∞) 上的单调性。）上为减函数。在递减，故原函数）＋（为正数且增函数，时，而当（解：,1(4244)2(1,4)241222xxuxxy复合函数单调性 :1. 利用已知函数单调性进行判断例 2 ：设 f(x) 在定义域 A 上是减函数，试判断 y ＝ 3 － 2f(x) 在 A 上的单调性，并说明理由。解： y=3 － 2f(x) 在 A 上是增函数，因为：任取 x1 ， x2A∈，且 x1f(x2), 故－ 2 f(x1)< － 2f(x2) 所以 3 － 2 f(x1)<3 － 2f(x2) 即有y10 时，单调性相同；当 k<0 时，单调性相反。复合函数单调性 :1. 利用已知函数单调性进行判断结论 3 ：若 f(x) 与 g(x) 在 R 上是增函数，则f(x)+g(x) 也是增函数。结论 4 ：若 f(x) 在 R 上是增函数， g(x) 在 R 上是减函数，则f(x) － g(x) 也是增函数结论 5 ：若 f(x)( 其中f(x)>0) 在某个区间上为增函数，则 也是增函数)1()(,)(nxfxfnn结论 6 ...
