第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数第 3 课时19.2 一次函数1. 画出函数 y= x 与 y=3x-1 的图象 . 2. 你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？一、复习与反思21求下图中直线的函数解析式 .二、提出问题，形成思路O2x12-2 -11解：设 y=kx. 经过点（ 1,2 ），∴ k=2.∴y=2x.y求下图中直线的函数解析式 .O1xy12332解：设 y=kx+b. 经过点（ 2 ， 0 ） , （ 2 ，0 ）， 2k+b=0 ，∴y=-x+2.b=2.解得k=-1 ，b=2.∴反思小结： 确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件 . 例 已知一次函数的图象经过点（ 3,5 ）与（ -4 ， -9 ） . 求这个一次函数的解析式 . 不画图，你能说出一次函数 y=3x-4 的图象是什么形状吗？三、初步应用，感悟新知解：设 y=kx+b.经过点（ 3 ， 5 ）、（ -4 ， -9 ）， 3k+b=5 ，∴y=2x-1解得k=2 ，b=-1.-4k+b=-9. 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法 . 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线 l满足条件的两定点（ x1 ， y1 ）（ x2 ，y2 ）解出选取选取解出 1. 写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（ -2,3 ） . 2. 生物学家研究表明，某种蛇的长度 y （ cm ）是其尾长 x （ cm ）的一次函数，当蛇的尾长为 6 cm时，蛇长为 45.5 cm ；当尾长为 14 cm 时，蛇长为105.5 cm. 当蛇的尾长为 10 cm 时，这条蛇的长度是多少？四、综合应用y=7.5x+0.575.5 cm 3. 一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（ 2 ， -3a ）与点（ a ，6 ），求这个函数的解析式 . 4. 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数 y（元）与存钱月数 x （月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题 : （ 1 ）求出 y 关于 x 的函数解析式 . （ 2 ）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够 200 元？O40xy123120804y=20x+408 个月1. 用待定系数法求函数解析式的一般步骤 .2. 数形结合解决问题的一般思路 .五、回顾反思1. 必做题：教材第 95 页练习第 1 题 , 第99 页习题 19.2 第 6 、 7 题 .六、作业2. 备选题： （ 1 ）若一...
