表 4-6 研究性学习设计模板作者姓名任职单位学科高中数学年级高二单元标题导数的概念研究性学习名称瞬时变化率与导数小组成员全班分为 9 组（7 人左右一组）所需时间1 课时【学习目标】（或概述）知识与技能：1 通过对大量实例的分析，经历有平均变化率到瞬时变化率得过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数．2 理解导数的概念及符号记法，体会导数的思想及其内涵。过程与方法：通过实例，体会无限逼近，化直为曲的数学思想。3 情感、态度、价值观：通过具体实例，认识导数的工具性及其与实际问题的联系，体会数学源于生活，高于生活，服务于生活，从而进一步培养学生的学习兴趣。教学重点：瞬时变化率，导数的概念．教学难点：对导数概念的理解及利用导数解决实际问题．【情境】这是我国某年的人均 GDP：时间 x(年)200020022006人均 GDP y(美元)85611002010如何从数学角度刻画 2002 年至 2006 年我国人均 GDP “猛增”？ 【任务与预期成果】1 通过对大量实例的分析，经历有平均变化率到瞬时变化率得过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。2 理解导数的概念及符号记法，体会导数的思想及其内涵。3 通过实例，体会无限逼近，化直为曲的数学思想。4 通过具体实例，认识导数的工具性及其与实际问题的联系，体会数学源于生活，高于生活，服务于生活，从而进一步培养学生的学习兴趣。【过程】（过程要体现研究性学习的主要环节）活动一：合理分工 搜集实例 要求学生每人至少搜集一个有关增长变化的实例。活动二：创设情境 激发兴趣出示材料：1 我国人均 GDP “猛增”；2 气球的“膨胀率”；3 气温“陡升”活动三：自主探究 寻找联系 选择变量、建立模型，体会不同不同实例的共同点．实例 1 这是我国的某年的人均 GDP：时间 x(年)200020022006人均 GDP y(美元)85611002010探究 1：如何从数学角度刻画 2002 年至 2006 年我国人均 GDP “猛增”？ 探究 2：上面 x 与 y 是否构成了函数关系？如何把 2000 年看作是第一年，你能画出函数的图象吗？探究 3：从图象上能看出 “猛增”的端倪吗？成果展示：（1）小组讨论，推举发言人，代表小组阐述探究成果。（2）不同小组提出不同见解。（3）老师总结点评。实例 2 提出问题：某市 2004 年 3 月和 4 月某天日最高气温记载如下列图表所示：（多媒体展示）时间 t(d)3 月 18 日4 月 18 日4 月 20 日日...
