【考纲下载】1. 了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义．2 ．理解全称量词与存在量词的意义．3 ．能正确地对含有一个量词的命题进行否定 .第 3 讲 全称最词与存在量词、逻辑联结词 “ 且”“或”“非”【教材导引】1 ．简单的逻辑联结词 (1) 命题中的 、 、 叫做逻辑联结词． (2) 命题 p 且 q 、 p 或 q 、非 p 的真假判断且非或pqp 且 qp 或 q非 p真真 真假 真 假真假 假假 真真假假假假假真真真提示：判断复合命题的真假时要分清复合命题的构成形式，判断时可按下列口诀进行： (1)“p 且 q” ，有假则假； (2)“p 或 q” ，有真则真； (3)“ 綈 p” ，真假相反．2 ．全称量词与存在量词 (1) 全称量词：短语 、 在逻辑中通常叫 做全称量词，用“∀”表示；含有全称量词的命题叫做 . (2) 存在量词：短语 、 在逻辑中通常叫做存在量 词，用“∃ ”表示；含有存在量词的命题叫做 . 【思考】 想一想，常见的全称量词和存在量词还有哪些？ 答案：全称量词：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”； 存在量词：“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”．“ 至少有一个”“ 对所有的”“ 对任意一个”“ 存在一个”特称命题全称命题3 ．含有一个量词的命题的否定 (1) 全称命题 p ：∀ x∈M ， p(x) ，它的否定綈 p ：∃ x0∈M ，綈 p(x0) ． 全称命题的否定是特称命题． (2) 特称命题 p ：∃ x0∈M ， p(x0) ，它的否定綈 p ：∀ x∈M ，綈 p(x) ． 提示：对一个命题进行否定时，要注意命题所含的量词，是否省略了 量词，否定时将存在量词变为全称量词，将全称量词变为存在量词， 同时也要否定命题的结论．1 ．已知命题 p ：∀ x∈R ， sin x≤1 ，则 ( ) A ．綈 p ：∃ x∈R ， sin x≥1 B ．綈 p ：∀ x∈R ， sin x≥1 C ．綈 p ：∃ x∈R ， sin x ＞ 1 D ．綈 p ：∀ x∈R ， sin x＞ 1 解析：非 p 命题，是对命题 p 进行否定，命题 p 的含义是“对任意实数x ， sin x≤1 均成立”，要否定它，只需存在一个实数，使 sin x ＞ 1 成立即可． 答案： C2 ．已知命题 p ：若实数 x ， y 满足 x2+y2=0 ，则 x ， y 全为 0 ；命题 q ：若a ＞ b ， 则. 给出下列四个复合命题： ①p 且 q ；② p 或 q ；③綈 p ；④綈 q. 其中...
