第 15 章 轴对称图形与等腰三角形 章末小结 2018 秋季数学 八年级 上册 • HK 【易错分析】 易错点1：混淆轴对称和轴对称图形 轴对称和轴对称图形是两个不同的概念，它们虽然都具有对称的关系，但轴对称是针对两个图形而言的，而轴对称图形指的是一个图形． 【例1】对于右图中的“雪花折线图”，小新说它成轴对称，这种说法可以吗？ 【错解】 可以． 【正解】 不可以． 【错解分析】 如果把整个图形看作由两个相同的部分组成的两个图形，那么就可以说这“两部分图形”成轴对称．但对于整个图形，说它是成轴对称就错了．正确的说法是：图中的图形是轴对称图形． 易错点2：没有真正理解轴对称的概念 两个全等的图形成轴对称还要满足一定的位置关系，即找到一条直线，把一个图形沿着这条直线折叠，使它能够与另一个图形重合． 【例2】如果两个图形的大小、形状完全一样，放在一起能够完全重合，那么这两个图形一定关于某条直线成轴对称，这种说法是否正确？ 【错解】 正确． 【正解】 不正确． 【错解分析】 错解没有真正理解轴对称的概念，成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形不一定成轴对称． 易错点3：证明过程中漏条件而出错 【例3】如图所示，点P在∠AOB的平分线上，且PD⊥OB，PC⊥OA，垂足分别为D、C.求证：PD＝PC. 【错解】 ∵点P在∠AOB的平分线上，∴PD＝PC. 【正解】 ∵点P在∠AOB的平分线上，PD⊥OB，PC⊥OA，∴PD＝PC. 【错解分析】 错解中忽视了“PD⊥OB，PC⊥OA”这个条件．对于证明题，书写过程要规范，条件要写全． 【考点分类训练】 轴对称图形的识别 1．下列图形中是轴对称图形的是( ) 轴对称与图形的坐标 2．在平面直角坐标系中，点 P(－3,2)关于直线y＝x对称点的坐标是( ) A．(－3，－2) B．(3,2) C．(2，－3) D．(3，－2) A C 线段的垂直平分线 3．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝ . 87° 等腰三角形的性质 4. (北京中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD. 证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC.∵BE⊥AC，∴∠CBE＋∠C＝∠CAD＋∠C＝90°∴∠CAD＝∠CBE.∴∠CBE＝∠BAD.
