第 6 节 古典概型考纲展示考纲解读 理解古典概型及其概率计算公式，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 . 古典概型是高考的热点，可在选择题、填空题中单独考查，也可在解答题中与统计或随机变量的分布放一起考查，属容易或中档题 .(对应学生用书第 157～158 页) 1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 2．古典概型 (1)定义：我们将具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型． ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个基本事件出现的可能性相等． (2)计算公式：P(A)＝A包含的基本事件的个数基本事件的总数. 质疑探究：如何判断一个试验是否为古典概型？提示：一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．1．一枚硬币连掷 3 次，只有一次出现正面的概率是( A ) (A)38 (B)23 (C)13 (D)14 解析：一枚硬币连掷 3 次，共有：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)8 种情况，而只有一次出现正面的情况有：(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3 种情况，故 P＝38. 2 ．从 1,2,3,4,5,6,7 中任取两数，则和为偶数的概率 ________ ．解析：总的基本事件共有 C72＝21 个，符合条件的基本事件有 C42＋C32＝9 个，故 P＝ 921＝37. 答案：37 4 ．集合 A ＝ {2,4,6,8,10} ， B ＝ {1,3,5,7,9} ，在 A 中任取一元素 m 和在 B 中任取一元素 n ，则所取两数 m ＞ n 的概率是 ________ ．解析：基本事件总数为 5×5＝25 个，m＝2 时，n＝1；m＝4 时，n＝1,3；m＝6 时，n＝1,3,5；m＝8 时，n＝1,3,5,7；m＝10 时，n＝1,3,5,7,9；共 15 个．故 P＝1525＝0.6. 答案：0.6 3 ．一枚骰子抛三次，则点数依次增大的概率 ________ ．解析：总的基本事件共有 63＝216 个，符合条件的基本事件有 C63＝20 个，故 P＝ 20216＝554. 答案： 554 (对应学生用书第 158～159 页) 用列举法解简单事件的古典概型问题 【例 1】(2010 年日照一模)班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定 3 个男生和 2 个女生来参与，把 5 个人分别编号为 1,2,3,4,5，其中 1,2,3 号是男生，4,5 号是女生，将每...
