53 《立体几何 －棱柱与棱锥概念及性质 》【教学目标】理解棱柱、棱锥的有关概念，掌握棱柱、棱锥的性质；会画棱柱、棱锥的直观图，能运用前面所学知识分析论证多面体内的线面关系，并能进行有关角和距离的计算。• 要点·疑点·考点 • 课 前 热 身 • 能力·思维·方法 • 延伸·拓展• 误 解 分 析棱柱、棱锥有关概念及性质棱柱、棱锥有关概念及性质要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点一、棱柱(1) 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫棱柱 1. 概念侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 (2) 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；2. 性质(3) 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 .(1) 侧棱都相等，侧面是平行四边形；3. 长方体及其相关概念、性质(2) 性质：设长方体的长、宽、高分别为 a 、 b 、c ，对角线长为 l ，则 l2=a2+b2+c2(1) 概念：底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体 .侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体 .底面是矩形的直平行六面体叫长方体 .棱长都相等的长方体叫正方体 .二、棱锥(1) 概念：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫棱锥1. 一般棱锥(2) 性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比 2. 正棱锥(2) 性质：①各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三边形各等腰三角形底边上的高相等它叫正棱锥的斜高② 棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一直角三角形，棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一直角三角形(1) 概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥 返回1. 下列四个命题中：① 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱；② 有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；③ 过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；④ 所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱 .正确命题的个数为 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 课 前 热 身课 前 热 身A2. 一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 ( )(A) 至多只有一个是直角三角形(B) 至多只有两个是直角三角形(C) 可能都是直角三角形(D)...
