高一数学对数函数课件 人教版 课件VIP免费

一、复习回顾： 1 、对数的概念：2 、指数函数的定义 :如果 a b ═N ，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 log a N ＝ b （ a>0,a≠1 ） 函数 y = ax ( a ＞ 0, 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函数 , 其中x 是自变量 . 函数的定义域是 R.问题 :求指数函数 y ＝ ax ( a > 0 , 且 a ≠ 1 ) 的反函数解： 从 y ＝ ax 可以解得： x ＝ logay 因此指数函数 y ＝ ax 的反函数是 y ＝ logax ( a > 0 , 且 a ≠ 1 ) 又因为 y ＝ ax 的值域为（ 0 ，＋∞） 所以 y ＝ logax ( a > 0 , 且 a ≠ 1 ) 的定义域为（ 0 ，＋∞）一般地 函数 y = logax (a ＞ 0, 且 a≠1) 是指数函数 y = ax 的反函数函数 y = loga x (a ＞ 0, 且 a≠ 1 ) 叫做对数函数 . 其中 x 是自变量 , 函数的定义域是（ 0 , +∞ ）对数函数和指数函数 互为反函数对数函数的定义：y ＝ xy ＝ 2xy ＝ log2x 1 2 3 4 5 6 7 8yx08 7654321-3 -2 -1-1-2-3 2 、描点作出 的图象；３、作直线 y=x ；４、描出关于 y=x 的对称点；y ＝ 2x５、用平滑曲线连结所得的点。作图过程1 、建立直角坐标系；作出函数 y ＝ log 2 x 的图象 1 2 3 4 5 6 7 8yx08 7654321-3 -2 -1-1-2-30.5logxy=的函数图象也可以直接描点作出x0.1250.251248y320-1-2-31 、列表２、建立直角坐标系３、描点４、用平滑曲线连结各点x21logy=xy01y = log2xy=log 0.5 x 图象特征 函数性质 图像都在 y 轴右侧图像都经过 (1,0) 点 1 的对数是 0㈠㈡当底数 a ＞ 1 时 ; x ＞ 1 , 则 logax ＞ 0 0 ＜ x ＜ 1 , 则 logax ＜ 0当底数 0 ＜ a ＜ 1 时 ; x ＞ 1 , 则 logax ＜ 0 0 ＜ x ＜ 1 , 则 logax ＞ 0图像㈠在 (1,0) 点右边的纵坐标都大于 0, 在 (1,0) 点左边的纵坐标都小于 0;图像㈡则正好相反自左向右看 , 图像㈠逐渐上升 图像㈡逐渐下降当 a ＞ 1 时 ,y ＝ logax 在 (0,+∞) 是增函数当 0 ＜ a ＜ 1 时 ,y ＝ logax 在 (0,+∞) 是减函数定义域是 ( 0, ＋∞）图象a>100, a≠1)(4) 01 时 , y>0(4) 00; x>1 时 , y<0 (3) 过点 (1,0), 即 x=1...