第 1 章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值1.绝对值的几何意义:一个数a的绝对值等于数轴上表示数a的点到原点的 ,数a的绝对值记为 . 2.绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它 ; 一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 ,所以|a| 0(填“≤”或“≥”). 3.互为相反数的两个数的绝对值相等,如:|-2| |2|. 距离 a 本身 相反数 0 ≥ = 知识点 绝对值的概念与求法 1. (2017·乌鲁木齐)如图,数轴上点A表示数a,则|a|是( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 A 2. 下列对有理数的绝对值说法正确的是( ) A.有理数的绝对值是正数 B.不相等的两个有理数绝对值一定不相等 C.两个有理数的绝对值不相等,那么这两个数一定不相等 D.如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数 C 3. 如果|x|=7,那么x= ,|-x|= .如果|-2.5|=|-a|,那么a= . ±7 7 ±2.5 知识点 绝对值的性质及应用 4. 如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( ) C 5. 若a是有理数,则下列说法正确的是( ) A.|a|一定是正数 B.|-a|一定是正数 C.-|a|一定是负数 D.|a|+1一定是正数 【解析】当 a=0 时,A、B、C 说法均不正确,而|a|+1≥1,一定是正数,故 D 项正确. D 6. 若|x-3|+|y-2|=0,则|x+y|的值为 . 7. a,b 在数轴上位置如图,化简|a|-|b|= . 5 -a-b 1.若|a|=-a,则实数 a 在数轴上的对应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 B 2. 已知在数轴上,O为原点,A,B两点所表示的数分别为a,b,利用下列A,B,O三点在数轴上的位置关系,可以判断|a|<|b|的选项是( ) A B C D B 3. 下列说法中正确的是( ) A.任何一个有理数的绝对值都是正数 B.负数的绝对值是负数 C.若|a|+|b|=0,则|a|=0且|b|=0 D.若a≠b,则|a|≠|b| 4. 化简:|π-3.14|= , -|-25|= . C π-3.14 -25 5. 数轴上的A,B两点距离为9个单位长度,其中点A对应的是+3,且点B对应的数的绝对值大于6,则点B对应的数是 . 12 6.有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的A,B两点处,A,B两点表示的数分别为1和- 1110 ,它们同时发现原点处有一食物,于是以相同的速度爬过去,最先得到的食物是 (填“甲蚂蚁”或“乙蚂蚁”...