第 1 章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值1.绝对值的几何意义：一个数a的绝对值等于数轴上表示数a的点到原点的 ，数a的绝对值记为 ． 2.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它 ； 一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ，所以|a| 0(填“≤”或“≥”)． 3.互为相反数的两个数的绝对值相等，如：|－2| |2|. 距离 a 本身 相反数 0 ≥ ＝ 知识点 绝对值的概念与求法 1. (2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点A表示数a，则|a|是( ) A．2 B．1 C．－1 D．－2 A 2. 下列对有理数的绝对值说法正确的是( ) A．有理数的绝对值是正数 B．不相等的两个有理数绝对值一定不相等 C．两个有理数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等 D．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数 C 3. 如果|x|＝7，那么x＝ ，|－x|＝ ．如果|－2.5|＝|－a|，那么a＝ ． ±7 7 ±2.5 知识点 绝对值的性质及应用 4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( ) C 5. 若a是有理数，则下列说法正确的是( ) A．|a|一定是正数 B．|－a|一定是正数 C．－|a|一定是负数 D．|a|＋1一定是正数 【解析】当 a＝0 时，A、B、C 说法均不正确，而|a|＋1≥1，一定是正数，故 D 项正确． D 6. 若|x－3|＋|y－2|＝0，则|x＋y|的值为 ． 7. a，b 在数轴上位置如图，化简|a|－|b|＝ ． 5 －a－b 1.若|a|＝－a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在( ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 B 2. 已知在数轴上，O为原点，A，B两点所表示的数分别为a，b，利用下列A，B，O三点在数轴上的位置关系，可以判断|a|<|b|的选项是( ) A B C D B 3. 下列说法中正确的是( ) A．任何一个有理数的绝对值都是正数 B．负数的绝对值是负数 C．若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0 D．若a≠b，则|a|≠|b| 4. 化简：|π－3.14|＝ ， －|－25|＝ ． C π－3.14 －25 5. 数轴上的A，B两点距离为9个单位长度，其中点A对应的是＋3，且点B对应的数的绝对值大于6，则点B对应的数是 ． 12 6.有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的A，B两点处，A，B两点表示的数分别为1和－ 1110 ，它们同时发现原点处有一食物，于是以相同的速度爬过去，最先得到的食物是 (填“甲蚂蚁”或“乙蚂蚁”...
