高三数学一轮复习 第3章 三角函数第4课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象精品课件 文 北师大版 课件VIP免费

第 4 课时 函数 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 的图象 1 ． y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 的有关概念 y ＝ Asin(ωx＋ φ)(A ＞ 0 ，ω ＞ 0) ， x∈[0 ，＋∞ )表示一个振动量时振幅周期频率相位初相T ＝f ＝＝A2πω 1T 1T ω2π ωx ＋ φφ2. 用五点法画 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 一个周期内的简图用五点法画 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示：xωx ＋ φy ＝ Asin(ωx＋ φ)0A0－ A00π2ππ2 32π －φω π2－φω π－φω 3π2 －φω 2π－φω 【思考探究】 找五个点时，在上表的三行中，应首先确定哪一行的数据？提示： 第二行，即先使 ωx＋φ＝0，π2，π，3π2 ，2π，然后求出 x 的值． 1．把 y＝sin12x 的图象上点的横坐标变为原来的 2 倍得到 y＝sin ωx的图象，则 ω 的值为( ) A．1 B．4 C.14 D．2 解析： y＝sin 12x ――――――――→横坐标变为原来的2倍y＝sin1212x ＝sin 14x.∴ω＝ 14. 答案： C 2．(2010·全国卷Ⅱ)为了得到函数 y＝sin2x－π3 的图象，只需把函数y＝sin2x＋π6 的图象( ) A．向左平移π4个长度单位 B．向右平移π4个长度单位 C．向左平移π2个长度单位 D．向右平移π2个长度单位 答案： B 3．若动直线 x＝a 与函数 f(x)＝sin x 和 g(x)＝cos x 的图象分别交于M、N 两点，则|MN|的最大值为( ) A．1 B. 2 C. 3 D．2 解析： |MN|＝|sin a－cos a|＝2sina－π4 ， ∴|MN|max＝ 2，故选 B. 答案： B 4．弹簧振子的振动是简谐运动，在振动过程中，位移 s 与时间 t 之间的关系式为 s＝10sin 12t－π4 ，t∈[0，＋∞)，则弹簧振子振动的周期为________，频率为________，振幅为________，相位是________，初相是________． 答案： 4π 14π 10 12t－π4 －π4 5．函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2 的部分图象如图所示，则 f(x)的解析式为________． 解析： 由图知：T＝8， ∴2πω＝8.∴ω＝π4，A＝2. ∴f(x)＝2sinπ4x＋φ ，令 x＝2， ∴2＝2sinπ2＋φ . ∴sinπ2＋φ ＝1. |φ|＜π2， ∴φ＝0，∴f(x)＝2sinπ4x . 答案： f(x)＝2sinπ4x 1...