指数函数与对数函数 高考原题赏析一，学习目标：1 、理解指数函数、对数函数的定义，掌握其图象和性质的运用；2 、熟练地解决与指数函数、对数函数有关的复合函数的问题。要点梳理：基础回顾 典例精析 题型一：指数式与根式的计算问题 典例精析 题型二：对数式的化简与求值解题反思：1 、根式运算或根式与指数式混合运算时，将根式化为指数式 计算较为方便； 2 、在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化 成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运 算法则化简合并，在运算中要注意化同底和指数与对数互化。 题型三：指数函数的性质及应用 解题反思：1 、指数函数问题一般要与其它函数复合，本题可利用换元法将原函数化为二次函数，结合二次函数的单调性和指数函数的单调性判断出原函数的单调性，从而解决问题。 2 、由于指数函数的单调性取决于底数的大小，所以要注意对底数的分类讨论，避免漏解。 题型三：对数函数的性质及应用解题反思：本题的求解体现了方程思想和函数思想的应用，注意涉及对数式的求值，对数函数的图像和性质的综合运用以及与其它知识的结合（如不等式、指数函数等）。 巩固与拓展
