9.2.2 实际问题与一元一次不等式 七（7） 陈建新一、教学目标： 1、知识与技能 会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题. 2、过程与方法 通过观察、实践、讨论等活动,经历从实际问题中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,渗透分类讨论思想,感知方程与不等式的内在联系. 3、情感态度与价值观 初步体会一元一次不等式的应用价值,形成严谨的学习态度和独立思考的习惯.二、教学重点 在实际问题中，不等式解决实际问题的思想方法.三、教学难点 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.四、教学过程（一）情景导入小明上午 8 时 20 分出发步行去郊游,10 时 20 分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走 4 千米,那么小亮要在 11 时或 11 时前追上小明,速度至少应是多少?〔解析〕 这是一个追赶问题,读懂题意后从路程下手找不等关系.小亮 40 分钟行进路程要比小明从 8 时 20 分到 11 时行进的路程远或二者相等才可以.这样可以得到不等式,进而解决问题.通过上述分析,你能够通过列不等式解决这个问题吗?[设计意图] 明确解决这个问题需通过列不等式,让学生迅速集中精力进入本课时的学习. [过渡语] 有些实际问题中存在不等关系,用不等式来表示这样的关系,就能把实际问题转化为数学问题,从而通过解不等式得到实际问题的答案.（二）学习新知利用一元一次不等式解决实际问题 例 1 2013 年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到 60%,如果 2018 年这样的比值要超过 70%,那么 2018 年空气质量良好的天数比 2013 年至少要增加多少?思路一〔解析〕 “2018 年这样的比值要超过 70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系转化为不等式,即>70%.如果设 2018 年比 2013 年空气质量良好的天数增加了 x,从空气质量良好的天数比例看,可以列出不等式>70%.思考：1.2013 年该市空气质量良好的天数是多少?2.若用 x 表示 2018 年比 2013 年增加的空气质量良好的天数,则 2018 年空气质量良好的天数是多少?3.与 x 有关的哪个式子的值应超过 70%?这个式子表示什么?4.怎样解不等式>70%?解:设 2018 年比 2013 年空气质量良好的天数增加了 x.2013 年有 365×0.6 天空气质量良好,2018 年有(x+365×0.6)天空气质量良好,依题意，得 >70%.去分母,得 x+219>255.5.移项,合并同类项,得 x>36.5.由 x 应为正整数,得 x≥37.答:2018 年空气质量...
