13.3 等腰三角形第十三章 轴对称 优 翼 课 件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（ RJ ） 教学课件 第 1 课时 等腰三角形的性质 学习目标1. 理解并掌握等腰三角形的性质 .( 重点 )2. 经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题 .( 难点 )导入新课图片引入图中有些你熟悉的图形吗 ? 它们有什么共同特点 ?斜拉桥梁埃及金字塔体育观看台架讲授新课等腰三角形的性质一实验探究剪一剪： 如图，把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形 ABC 有什么特点？ABC定义及相关概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 .ACB腰腰底边顶角底角底角找一找： 剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角 .重合的线段重合的角 AC B D AB 与 AC BD 与 CD AD 与 AD ∠B 与∠ C.∠BAD 与∠ CAD∠ADB 与∠ ADC等腰三角形是轴对称图形 . 猜一猜： 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想 .性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） .ABCD猜想与验证已知：△ ABC 中， AB=AC,求证：∠ B=∠C .证明：证法 1 ：作底边 BC 边上的中线 AD.在△ ABD 与△ ACD 中：AB=AC （已知），BD=DC （作图）， AD=AD （公共边），∴△ABD≌△ACD （ SSS ） .∴∠B=∠C （全等三角形对应角相等） .应用格式： AB=AC （已知） ∴∠B=∠C （等边对等角）证法欣赏证法 2 ：作顶角∠ BAC 的平分线 AD ，交 BC 于点 D. AD 平分∠ BAC ， ∴∠1 ＝∠ 2. 在△ ABD 与△ ACD 中，AB ＝ AC （已知），∠1 ＝∠ 2 （已证）， AD ＝ AD （公共边）， ∴ △ABD ≌ △ACD （ SAS ）， ∴ ∠B ＝∠ C.ABCD((1 2证法 3 ：作底边 BC 的高 AD ，交 BC 于点 D. AD⊥BC ， ∴ ∠ADB ＝∠ ADC ＝ 90°.在 Rt△ABD 与 Rt△ACD 中，AB ＝ AC （已知）， AD ＝ AD （公共边）， ∴ Rt△ABD ≌ Rt△ACD （ HL ）， ∴ ∠B ＝∠ C.证法欣赏ABCD 想一想： 刚才的证明除了能得到∠ B ＝∠ C 你还能发现什么 ?重合的线段...
