119.4 9.4 解直角三角形解直角三角形 一、知识回顾一、知识回顾 锐角三角函数sinA 、 cosAtanA 、 cotA分别等于直角三角形中哪两条边的比？A 新课导航1 、你知道怎样测电线杆的高度吗？2 、你知道怎样测政府大楼的高度吗？3 、你知道怎样测珠穆朗玛峰的高度吗？ 1 、仰角、俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角水平线视线视线俯角仰角铅垂线 例 3 ：如图，为了测量电线杆的高度 AB ，在离电线杆 22.7 米的 C处，用高 1.20 米的测角仪 CD 测 得电线杆顶端 B 的仰 α=22° ，求电线杆 AB 的高（精确到 0.1 米） tan22°=0.4040αABCDE 在 RtΔBDE 中，BE=DE×tan α =AC×tan α =22.7×tan 22° ≈9.17AB=BE+AE =BE+CD =9.17+1.20 ≈10.4( 米 )答：电线杆的高度约为 10.4 米解：1.2α=22°ABCDE22.7 1 、某飞机于空中 A 处探测到目标 C ，此时飞行高度 AC=1200 米，从飞机上看地面控制点 B 俯角 α=16°31′ ，求飞机 A 到控制点B 的距离（精确到 1 米） sin 16°31′ =0.2843三、活学活用ABCα 2 、坡度、坡角lhα i=h:li = h/l = tanα 1 、某个水库大坝的横断面是梯形，迎水坡坡度是 i=1: , 那么坡角为 ____ 度。2 、某人沿坡度 i=1 ： 2 的山坡向上走，水平方向前 进了 20 米，这时他垂直高度上升了 ______米。3 、某人沿坡角为 α 的斜坡前进 100 米，则它上升 的最大高度为 米。四、尝试练习：30°10100 sinα 例 4 ：一段路基的横断面是梯形，高为 4.2 米，上底的宽是 12.51 米，路基的坡面与地面的倾角分别为 32° 和 28° ，求路基下底的宽（精确到 0.1 米） tan32°=0.6249 tan28°=0.5371ABCD12.51 高4.232°28°EF 五、满载而归 1 、今天我们学到了哪些知识？ 最多 60 米为一个测量站，在测量站的两端设立两个标尺，通过水准仪的水平视线，可以测算出两根标尺之间的高差。我们再以起算面为基准，把这一站一站的高差不断累加起来，一直测向珠峰。这样的话，我们就可以得到珠峰的高度。2 、测珠穆朗玛峰的测量方法之一 六、实践探索作业• 1 、教材第 120 页 13 题。• 2 、运用你学到的数学知识设计一种• 测量珠峰的方案。
