数学 2.3.1双曲线及其标准方程教学课件 新人教A版选修2 1 课件VIP免费

2.3.1 双曲线及其标准方程和 等于常数2a ( 2a>2c) 的点的轨迹叫做椭圆 .平面内到两定点 F1 、 F2 的距离之 差 等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内到两定点 F1 、 F2 的距离之问题 1.问题 1.探究探究 1.1. 探究双曲线的定义探究双曲线的定义拉链画双曲线.GSP |MF|MF11||--|MF|MF22|=|= 常数常数 =2=2aa两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线 | |MF| |MF11||--|MF|MF22| | = 2| | = 2a a （（差的绝对值）差的绝对值） |MF|MF22||--|MF|MF11|=|= 常数常数 =2=2aa① 两个定点 F1 、 F2—— 双曲线的焦点 ; ② |F1F2|=2c —— 焦距 .oF2F1M 平面内到两定点 F1 ， F2 的距离的差的绝对值等于常数（小于︱ F1F2 ︱ ) 的点的轨迹叫做双曲线 .双曲线的定义若 2a=2c, 则轨迹是什么？| |MF1| - |MF2| | = 2a<2c两条射线F 2F 1题组 1 已 知 两 定 点1( 5,0)F ,2(5,0)F, 动 点 P 满 足126PFPF , 求动点 P 的轨迹. 变式训练 1:已知两定点1( 5,0)F ,2(5,0)F,动点 P 满足 1210PFPF,求动点 P 的轨迹. 变式训练 2:已知两定点1( 5,0)F ,2(5,0)F,动点 P 满足 126PFPF ,求动点 P 的轨迹. 变式训练 3:已知两定点 F1(0,-5), F2(0, 5),动点 P 满足126PFPF , 求动点 P 的轨迹. 双曲线2a=2c,M 的轨迹是两条射线2a=2c,M 的轨迹是线段F1F2图 形| |MF1|-|MF2| | =2a<2c|MF1|+|MF2|=2a>2c定 义椭圆1F2FMo F2F1M双曲线型冷却塔问题 2 类比求椭圆标准方程，怎样求 双曲线的标准方程呢？xyF1F2PO探究双曲线的标准方程（ 1 ）建系设点 . 以 F1,F2 所在的直线为 x轴，线段 F1F2 的中点为原点建立直角坐标系，设 M （ x , y ） , 则F1(-c,0),F2(c,0)（ 2 ）列式（ 3 ）化简aycxycx2)()(2222即2222x+cx-c2yya（）（）1F2FxyoxyoM类比椭圆的化简过程推导双曲线的标准方程类比椭圆的化简过程推导双曲线的标准方程12122 ,2MFMFaaF F2222x+cx-c2yya（）（）22222(x+c2x-cyay）（）222xcacxay（）222221yaacx 椭 圆双曲线定义坐标化先移项平方合并再移项平方再化简12122 ,02MFMFaaF F22222(x+c2x-cyay ）（）222xcacxay（）2222x+cx-c2yya（）（）222221xyaca(1) 焦点...