1．某城市的电话号码，由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是( )A．9×8×7×6×5×4×3 B．8×96C．9×106 D．81×105解析：选 D.电话号码是六位数字时，该城市可安装电话 9×105部，同理升为七位时为 9×106.∴可增加的电话部数是 9×106－9×105＝81×105.2．从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中任取三条的不同取法共有 n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则＝( )A．0 B.C. D.解析：选 B.n＝4，在“1,2,3,4”这四条线段中，由三角形的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”知可组成三角形的有“2,3,4”，即 m＝1，所以＝.3．已知 I＝{1,2,3}，A、B 是集合 I 的两个非空子集，且 A 中所有数的和大于 B 中所有数的和，则集合 A、B 共有( )A．12 对 B．15 对C．18 对 D．20 对解析：选 D.依题意，当 A、B 均有一个元素时，有 3 对；当 B 有一个元素，A 有两个元素时，有 8 对；当 B 有一个元素，A 有三个元素时，有 3 对；当 B 有两个元素，A 有三个元素时，有 3 对；当 A、B均有两个元素时，有 3 对．共 20 对，故选 D.4．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数 a，b，组成复数 a＋bi，其中虚数有( )A．36 个 B．42 个C．30 个 D．35 个解 析 ： 选 A. 由 于 a ， b 互 不 相 等 且 为 虚 数 ， 所 有 b 只 能 从{1,2,3,4,5,6}中选一个有 6 种，a 从剩余的 6 个选一个有 6 种，根据分步计数原理知虚数有 6×6＝36(个)．5．三边长均为正整数，且最大边长为 11 的三角形的个数为( )A．25 B．26C．36 D．37解析：选 C.另两边长用 x，y 表示，且不妨设 1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须 x＋y≥12.当 y 取值 11 时，x＝1,2,3，…，11，可有 11 个三角形；当 y 取值10 时，x＝2,3，…，10，可有 9 个三角形；…当 y 取值 6 时，x 只能取6，只有一个三角形．∴所求三角形的个数为 11＋9＋7＋5＋3＋1＝36.6．在 1,2,3,4,5 这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为 9 的三位数共有( )A．16 个 B．18 个C．19 个 D．21 个解析：选 C.若取三个完全不同的数字为 1,3,5 或 2,3,4.其中每种可排 3×2×1＝6(个)数．若取有两个相同的数字，为 1,4,4 或 2,2,5.每种可排 3 个数．若取三个相同的数字，为 3,3...
