第二十一章一元二次方程第 2 课时实际问题与一元二次 方程（二）21.3 实际问题与一元二次方程课堂小测本易错核心知识循环练1. （ 10 分）已知 x1 ， x2 是一元二次方程 x2 －4x+1=0 的两个实数根，则 x1x2 等于（ ）A. － 4B. － 1C. 1D. 4C课堂小测本2. （ 10 分）某果园 2014 年水果产量为 100吨， 2016 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率 . 设该果园水果产量的年平均增长率为 x% ，则根据题意可列方程为（ ）A. 144 （ 1 － x% ） 2=100B. 100 （ 1 － x% ） 2=144C. 144 （ 1+x% ） 2=100D. 100 （ 1+x% ） 2=144D课堂小测本3. （ 10 分）一元二次方程 x2 － 4x+5=0 的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根 D. 没有实数根4. （ 10 分）解方程： 1-6x=3x2. D解 :x1= ， x2=课堂小测本5. （ 10 分）已知关于 x 的一元二次方程 2x2 －（ 4k+1 ） x+2k2 － 1=0 ，则 k 取什么值时 , 方程有两个不相等的实数根？解：∵ a=2 ， b=- （ 4k+1 ）， c=2k2-1 ，∴Δ=b2-4ac= ［ - （ 4k+1 ）］ 2-4×2× （ 2k2-1 ） =8k+9.∵ 方程有两个不相等的实数根，∴Δ ＞ 0 ，即 8k+9 ＞ 0. 解得 k ＞课堂小测本核心知识当堂测1. （ 10 分）某中学准备建一个面积为 375 m2 的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短 10 m. 设游泳池的长为 x m ，则可列方程为（ ）A. x （ x-10 ） =375 B. x （ x+10 ） =375C. 2x （ 2x-10 ） =375 D. 2x （ 2x+10 ） =375A课堂小测本2. （ 10 分）如图 K21-3-1 ，某小区有一块长为 18 m ，宽为 6 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 60 m2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 . 若设人行道的宽度为 x m ，则可以列出关于 x 的方程为（ ）A. x2+9x-8=0B. x2-9x-8=0 C. x2-9x+8=0D. 2x2-9x+8=0C课堂小测本3. （ 10 分）一个直角三角形的两条直角边长的和是17 cm ，面积是 30 cm2 ，求两条直角边的长 . 解：设一条直角边长为 x cm. 根据题意 , 得 x （ 17-x ）＝ 30.解得 x1=5 ， x2=12. 答：这两条直角边的长分别为 5 cm 和 12 cm. 课堂小测本4. （ 20 分）某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克赢利 10 元，每天可售出 500 kg ，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 kg ，现该商场要保证每天赢利 6 000 元，同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？解：设每千克应涨价 x 元 . 由题意 , 得（ 10+x ）（ 500-20x ） =6 000. 解得 x=5 或 x=10. ∵ 要尽量减少库存，∴每千克应涨价 5 元 . 答：每千克应涨价 5 元 .
