两个平面平行的判定和性质两个平面的位置关系2 、两个平面相交 —— 有一条公共直线（至少有一个公共点）． 1 、两个平面平行 —— 没有公共点；画两个平行平面的要点是：表示平面的平行四边形的对应边相互平行． 命题 1 ．如果两个平面平行，那么其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行．命题 2 ．如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行． 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理：问题 1 ：如果平面 α 与平面 β 不平行，那么它们的位置关系怎样？（相交）．问题 2 ：若平面 α 与平面 β 相交，那么交线与平行于平面 α 的直线 a 和 b 各有什么关系？（平行）．问题 3 ：相交直线 a 和 b 都与交线平行合理吗？（不合理，与平行公理矛盾）．例 1 垂直于同一直线的两个平面平行 判断下列命题的正误：1 ．垂直于同一直线的两直线平行．2 ．分别在两个平行平面内的两条直线都平行3 ．如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行4 ．如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 abcdβα1 、如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行，那么这两个平面平行。2 、 a 、 b 是异面直线， a 在平面 α 内， b 在平面 β 内， a //β ， b// α 。求证： α//βabβα两个平面平行的性质复习：1 、两个平面的位置关系2 、两个平面平行的判定方法αbaβ3 种 两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 面面平行转化为线面平行或线线平行可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明 这个结论可作为两个平面平行的性质 这个结论可作为两个平面平行的性质 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．两个平面平行的性质定理βαbar如图 α//β ， α ∩γ=a ， β ∩γ=b ，求证： a//b例 2 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．这个结论可作为两个平面平行的性质 这个结论可作为两个平面平行的性质 αβbaAlα∥β ， l⊥α ， 则 l⊥β 两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离和两个平行平面 α ， β 同时垂直的直线 l ，叫做这两个平行平面 α ， β 的公垂线它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的公垂线...
