YSYZMIDDLE SCHOOLMIDDLE SCHOOL 弧长、扇形的面积教学重点：弧长扇形的面积公式． 教学难点：正确理解弧长扇形的面积公式． 一 复习1 、已知⊙ O 半径为 R ，⊙ O 的面积 S 是多少？2 、已知⊙ O 半径为 R ，⊙ O 的周长 C 是多少？ S=πR2 3 、 扇形的定义是什么 ?R一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．如图 , 阴影部分即为扇形 .lABOn°C=2πR 问题：已知⊙ O 半径为 R ，求 n° 圆心角所对弧长．（ 1 ）圆周长 是多少？C=2πR （ 2 ） 1° 圆心角所对弧长是多少？ 1803602RRlABOn°（ 3 ） n° 圆心角所对的弧长是 1° 圆心角所对的弧长的多少倍？ n 倍（ 4 ） n° 圆心角所对弧长是多少？ 180Rn 弧长公式 若设⊙ O 半径为 R ， n° 圆心角所对弧长 l ，则 l 180RnlABOn°（ 1 ）在应用弧长公式 l ， 进行计算时，要注意公式中 n 的意义． n 表示 1° 圆心角的倍数，它是不带单位的；180Rn（ 2 ）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．注意：例 1 、已知：如图，圆环的外圆周长 C1=250cm ，内圆周长 C2=150cm ，求圆环的宽度 d ( 精确到 1mm) ．解：设外圆的半径为 R1 ，内圆的半径为 R2 ，则d= ． 21RR ， ，1252250R1752150R 2∴ （ cm ） 9.1575125d 例 2 、弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L( 单位： mm ，精确到 1mm)解：由弧长公式，得l （ mm ） 1570500180900100所要求的展直长度 L （ mm ） 297015707002答：管道的展直长度为 2970mm ． 练习：制作弯形管道时，先按中心线计算“展直长度”，再下料。试计算图中所示的管道的展直长度 L 。即弧 AB 的长。（单位： mm ） 2. 已知⊙ O 半径为 R ，如何求圆心角 n° 的扇形的面积 ? 研究问题的步骤 :（ 1 ）半径为 R 的圆 , 面积是多少 ? S=πR2 （ 2 ）圆心角为 1° 的扇形的面积是多少 ? 360R 2（ 3 ）圆心角为 n° 的扇形的面积是圆心角为 1°的扇形的面积的多少倍？ n 倍 （ 4 ）圆心角为 n° 的扇形的面积是多少 ? 360Rn2 扇形面积公式 若设⊙ O 半...
