美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“ 322” （ plinmpton322 ）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？ 你知道这些数组揭示什么奥秘吗？神秘的数组 探索活动请你以 3cm 、 4cm 、 5cm 为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？ 再以 6cm 、 8cm 、 10cm 呢？这些三角形的三边之间有什么关系？ 请把你的发现用自己的语言表达出来。 猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 满足a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形 . a2+b2=c2 ∴ΔABC 为 RtΔ 这个结论与勾股定理有什么关系？ 抢答 1 、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A 、 3 ， 4 ， 5 B 、 10 ， 6 ， 8 C 、 4 ， 5 ， 6 D 、 12 ， 13 ， 52 、若△ ABC 的两边长为 8 和 15 ，则能使△ ABC 为直角三角形的第三边的平方是（ ）A 、 161 B 、 289 C 、 17 D 、 161 或 2893 、 4 个三角形的边长分别为：① a=5,b=12,c=13; a=2,b=3,c=4; ②③a=2.5,b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.④其中，直角三角形的个数是（ ）A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1例 1 ：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠ A 与∠ DBC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸： AD = 4 ， AB = 3, BC = 12 , DC=13 ， BD ＝ 5 ，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？ ABCD4531213例 2 ：设△ ABC 的 3 条边长分别是 a 、 b 、c ，且 a =n2-1,b =2n,c=n2+1 。问：△ ABC是直角三角形吗？探索规律 1 、像 3 ， 4 ， 5 ； 6 ， 8 ， 10 ； 5,12,13等满足 a2+b2=c2 的一组正整数 , 通常称为勾股数 , 若表 1 、表 2 中的 a 、 b 、 c 为勾股数 .（ 1 ）填表：a369…3nb4816… c51520…5na37911…b41240…c5132561…表1表 210121252441604n探索规律 a369…3nb4816… c51520…5na37911…b41240…c5132561…表1表 21012125244160（ 2 ）从表 1 ，表 2 中你能发现什么规律？ （ 3 ）你能根据发现什么规律，写出更多的勾股数吗？试试看4n你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请你验证你的猜想。利用勾股数可以构造直角三角形 .巩固练习 476FDE91512CBA1 ...
