人教版八年级（下册）第十九章四边形19.3 梯形（第 1 课时）上面的几幅图中有你熟悉的图形吗 ?第十九章 四边形四边形再认识定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 .上底下底腰腰高不平行的两边叫做腰 , 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。如图 , 平行的两边叫做梯形的底 , 其中较短的底叫做上底 , 较长的底叫做下底 .第十九章 四边形练习 : 下列图形中，哪些是梯形？（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（Ｅ）（Ｆ）（Ｃ）（Ｂ，Ｃ， D ）┐如图 1, 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形 .特殊的梯形 :如图 2, 一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 .图 1ABCD图 2ABCD在图 1 中， AD∥BC ， AD 和 BC 能相等吗？在图 2 中， AB⊥BC ，那么， AB⊥AD 吗？ AB 叫梯形的高。当 AB ⊥BC 时， CD 也能垂直 BC 吗？第十九章 四边形梯形两腰相等有一个角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形 观察等腰梯形 ABCD ，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？已知：在梯形 ABCD 中， AD BC∥， AB=DC 。 求证： ∠ B = C∠。A BCDE1等腰梯形的性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等。 等腰梯形的对角线相等。证明：过点 D 作 DE AB∥，交 BC 于点 E 。 因为 AD BC∥， DE AB∥， 所以四边形 ABED 是平行四边形。所以 AB=DE 。因为 AB=DC ， 所以 DE=DC 。所以∠ 1= C∠。而 ∠ 1= B∠，所以∠ B= C∠。ABDCEF证明：过 A ， D 分别作 AE⊥BC ，DF⊥BC ，垂足分别为点 E ， F 。因为 AD ∥ BC ，所以四边形 AEFD 是平行四边形。 所以 AE ＝ DF 。因为 AB ＝ DC ， 所以∆ ABE≌∆DCF (HL) 。所以∠ B= C∠。 证明方法2因为 AEBC⊥， DFBC⊥，所以 AE ∥ DF 。已知：在梯形 ABCD 中， AD BC∥， AB=DC 。 求证： ∠ B = C∠ABDCO等腰梯形的性质 2 等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形 ABCD 中， AD BC ，AB ＝ CD ，求证： BD ＝ AC∥所以∠ ABC= DCB∠。证明：在梯形 ABCD 中，因为 AB ＝ DC ，因为 BC=CB ，所以△ ABCDCB.≌△ 所以 AC ＝ BD.AB梯形 ABCD,AD BC,AB=CD∥DC等腰梯形的性质1 、等腰梯形同一底边上的两个底角相等2 、等腰梯形的两条对角线相等3 、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴 例 1 ：如图，延长等腰梯形 ABCD 腰 BA ...
