人教版八年级（下册）第十九章四边形19
3 梯形（第 1 课时）上面的几幅图中有你熟悉的图形吗
第十九章 四边形四边形再认识定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
上底下底腰腰高不平行的两边叫做腰 , 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高
如图 , 平行的两边叫做梯形的底 , 其中较短的底叫做上底 , 较长的底叫做下底
第十九章 四边形练习 : 下列图形中，哪些是梯形
（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（Ｅ）（Ｆ）（Ｃ）（Ｂ，Ｃ， D ）┐如图 1, 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形
特殊的梯形 :如图 2, 一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形
图 1ABCD图 2ABCD在图 1 中， AD∥BC ， AD 和 BC 能相等吗
在图 2 中， AB⊥BC ，那么， AB⊥AD 吗
AB 叫梯形的高
当 AB ⊥BC 时， CD 也能垂直 BC 吗
第十九章 四边形梯形两腰相等有一个角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形 观察等腰梯形 ABCD ，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗
已知：在梯形 ABCD 中， AD BC∥， AB=DC
求证： ∠ B = C∠
A BCDE1等腰梯形的性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等
等腰梯形的对角线相等
证明：过点 D 作 DE AB∥，交 BC 于点 E
因为 AD BC∥， DE AB∥， 所以四边形 ABED 是平行四边形
所以 AB=DE
因为 AB=DC ， 所以 DE=DC
所以∠ 1= C∠
而 ∠ 1= B∠，所以∠ B= C∠
ABDCEF证明：过 A ， D 分别作 AE⊥BC ，DF⊥BC ，垂足分别为点 E ， F
因为 AD ∥ BC ，所以四边形 AEFD 是平行四边形
所以 AE ＝ DF
因为 AB ＝ DC ， 所以∆ ABE≌∆DCF (HL)
所以∠ B= C
