八年级数学下册 4.3 公式法课件1 (新版)北师大版 课件VIP免费

第 1 课时温故知新1 ）_______)5)(5(xx2 ）______)3)(3(yxyx3 ）_________1)(21)(2nmnm229yx 1)(42 nm观察以上式子是满足什么乘法公式运算？ 以上式子的右边的多项式有什么共同点？22))((bababa))((22bababa（整式乘法）（整式乘法）（分解因式）（分解因式）252 x整式乘法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式与分解因式无关(a+b)(a-b)=a2-b2与分解因式有关乘法公式平方差公式完全平方公式a2-b2=(a+b)(a-b)x2-25= x2-52=(x+5)(x-5)9x2-y2 = (3x)2-y2=(3x+y)(3x-y) 判断下列各式能否用平方差公式分解因式： (1) a2+4b2 ( ) (2) -x2-4y2 ( ) (3) x-4y2 ( ) (4) -4+0.09m2 ( )具备什么特征的多项式是平方差式具备什么特征的多项式是平方差式 ??答：一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子 ( 或数 ) 的平方，并且这两项的符号为异号 . 运用 a2-b2=(a+b)(a-b) 公式时 , 如何区分 a 、 b?答 : 平方前符号为正，平方下的式子（数） 为ａ 平方前符号为负，平方下的式子（数） 为ｂ(1) 多项式 和 他们有什么共同特征 ? 252 x229yx (2) 尝试将它们分别写成两个因式的乘积 , 并与同伴交流 .例 1: 把下列各式分解因式22516)1(x22491)3(ab 22914)2(ba 2(1)1625x解：22)5(4x=(4+5x)(4-5x)第一步，将两项写成平方的形式；找出 a 、b第二步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式学会了吗？学会了吗？22914)2(ba 22)31()2(ba第一步，将两项写成平方的形式；找出 a 、 b第二步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式)312)(312(baba221(2 )()3ab11(2)(2)33abab22149ab当首项前有负号时 .第一步，连同符号交换位置 .第二步，将两项写成平方的形式；找出 a 、 b第三步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式22491ab 解：例 2 : 把下列各式分解因式22)()(4)1(nmnmxx123)2(3 (3)a4-b422(1)4()()mnmn解：22)()(2nmnm )()(2)()(2nmnmnmnm=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)3(2)312xx解：23 (4)x x223 (2 )x x3 (2)(2)x xx通过做第 (2) 小题你总结出什么经验来了吗 ?分解因式时 , 通常先考虑是否能提公因式 , 然后再考虑能否进一步分解因式 .有公因式先有公因式先提公因式，提公因...