AB问题： A 、 B 两点被池塘隔开，如何测量 A 、 B 两点距离呢？ABC中位线：连结三角形两边中点的线段．中点D●F●●E概念形成ABCE思考：如何做三角形的中线．连结三角形的顶点与它对边中点的线段．● 探究活动三角形的中位线有怎样的性质结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 .理由：由中心对称的性质，知 FC=AD ，∠ CFE= ADE. ∠ 又由∠ CFE= ADE∠，得 AB FC∥；由 DB=AD 得 DB=FC.所以四边形 BCFD 是平行四边形 .所以， DF BC∥，且 DF=BC因为， DE=EF ，所以， DE=1/2BC . 如图， M ， N 是 AC ， BC 的中点， MN=15 ， AB 长度是多少？ABCMN知识应用依据是什么？ 如图，在三角形 ABC 中， D 、 E 、 F 分别是 AB 、BC 、 AC 的中点， AC=12 ， BC=16 ，求四边形DECF 的周长．ABCDEF解：∵ D ， E ， F 分别是 AB ，BC ， AC 的中点，∴ DF=1/2BC ， DE=1/2AC∴ 四边形 DECF 的周长是 DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28 例题解析ABCDEF理由：∵ 点 E ， F 分别为 BC ， AC 的中点 ∴ EF AB∥， EF=1/2AB ∴ ∠DAC= EFC=90 °∠∵ AD=1/2AB ， ∴ AD=EF ，∵ AF=CF ， ∴ △ADF≌ FEC △（ SAS ） ∴ DF=EC ∵ BE=EC ， ∴ DF=BE 拓展应用： 在△ ABC 中，∠ BAC=90° ，延长 BA 到点 D ，使 AD=1/2AB ，点 E ， F 分别为 BC ， AC 的中点，试说DF=BE 理由． 基础练习：1 、已知三角形的各边长分别为 6cm ， 8cm ， 12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长＿＿＿＿ ．2 、如果等边三角形的边长为 3 ，那么连结各边中点所成的三角形的周长＿＿＿＿ ．3 、直角三角形两条直角边分别是 6cm ， 8cm ，则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿＿＿ ．13cm4.5cm5cm 铁匠师傅要把一块周长为 30cm的等边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全 相同的小三角形铁皮， 你能帮助他想出办法吗？说说你 的想法．你能知道每块小三角形铁皮的周 长 是 ____ cm ． ABCEFG 链接生活小结 1 ．三角形中位线和三角形中线定义与区别． 2 ．三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半． 3 ．三角形的中位线定理的应用．
