有 理 数 总 复 习一、有理数的基本概念二、有理数的运算1. 负数 2. 有理数 3. 数轴4. 互为相反数5. 互为倒数6. 有理数的绝对值7. 有理数大小的比较8. 科学记数法、近似数与有效数字 加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1. 负数：在正数前面加“—”的数；0 既不是正数，也不是负数。判断： 1 ） a 一定是正数； 2 ）－ a 一定是负数； 3 ）－（－ a ）一定大于 0 ； 4 ） 0 是正整数。××××2. 有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数（自然数） 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数3. 数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线 .1 ）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；2 ）正数都大于 0, 负数都小于 0； 正数大于一切负数；-3 –2 –1 0 1 2 3 43 ）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。4. 相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1 ）数 a 的相反数是 -a2 ） 0 的相反数是 0. -4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4-22-443 ）若 a 、 b 互为相反数，则 a+b=0. （ a 是任意一个有理数）；5. 倒 数 乘积是 1 的两个数互为倒数 .1 ） a 的倒数是 （ a≠0 ）； a13 ）若 a 与 b 互为倒数，则 ab=1.2 ） 0 没有倒数 ；例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8 ， ， -1 ， + （ -8 ）， 1 ，81)81(6. 绝对值一个数 a 的绝对值就是数轴上 表示数 a 的点与原点的距离。1 ）数 a 的绝对值记作︱ a ︱ ; 若 a ＞ 0 ，则︱ a ︱ = ;2 ） 若 a ＜ 0 ，则︱ a ︱ = ; 若 a =0 ，则︱ a ︱ = ;-3 –2 –1 0 1 2 3 4234a-a03) 对任何有理数 a, 总有︱ a ︱≥ 0.7. 有理数大小的比较1 ）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于 0 ，负数都小于 0 ；正数大于一切负数；2 ）两个负数，绝对值大的反而小。即 : 若 a ＜ 0,b ＜ 0, 且︱ a ︱＞︱ b ︱ , 则 a ＜ b.8. 科学记数法、近似数与有效数字1. 把一个大于 10 的数记成 a×10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .2. 一个近似数，从左边第一个不是 0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字...
