(1). 待定系数法 ; (2). 实际问题的应用 一 次 函 数正 比 例 函 数解析式 图 象性 质应 用 y = k x ( k≠0 ) ｙ =k x + b （ k,b 为常数，且 k ≠0 ） k>0 k<0 k>0 k<0 yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0 时 , 在Ⅰ , Ⅲ 象限 ;k<0 时 , 在Ⅱ , Ⅳ 象限 .正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0 时在Ⅰ , ,Ⅱ Ⅲ 象限 ;k>0,b<0 时在Ⅰ , , Ⅲ Ⅳ 象限k<0, b>0 时 , 在Ⅰ ,, Ⅱ Ⅳ 象限 .k<0, b<0 时 , 在Ⅱ , , Ⅲ Ⅳ 象限平行于 y = k x , 可由它平移而得当 k>0 时 ,y 随 x 的增大而增大 ; 当 k<0 时 ,y 随 x 的增大而减小 .二、典例。例１ 填空题：(1) 有下列函数：① , ② y=5x ,③ , ④。其中过原点的直线是 _____ ；函数 y 随 x 的增大而增大的是 ___________ ；函数 y 随 x 的增大而减小的是 ______ ；图象过第一、二、三象限的是 _____ 。56 xy4xy34 xy②① 、②、③④③ (2) 、如果一次函数 y=kx-3k+6 的图象经过原点，那么k 的值为 ________ 。 (3) 、已知 y-1 与 x 成正比例，且 x= － 2 时， y=4 ，那么 y与x 之间的函数关系式为 _________________ 。312yxk=2方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原①设；②代；③解；④还原解：设一次函数解析式为 y=kx+b ， 把 x=1 时， y=5 ； x=6 时， y=0 代入解析式，得065bkbk解得61bk∴ 一次函数的解析式为 y= - x+6 。方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原①设；②代；③解；④还原例２、已知一次函数 y=kx+b(k≠0) 在 x=1 时， y=5 ，且它的图象与 x 轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。• 2 、一次函数 y=ax+b 与 y=ax+c(a>0) 在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD•1. 已知一次函数 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小 , 且 kb<0, 则在直角坐标系内它的大致图象是 ( ) (A) (B) （ C ） （ D ）A图象辨析 ( 注意：数形结合思想 )A3. 直线 y1=kx 与直线 y2=kx-k 在同一坐标系内的大致图象是 ( )k>0k<0k<0不平行 k>0 -k>0 k<0 -k<0 k<0 -k>0(A)(B)(C)(D)C 2 、根据下列一次函数 y=kx+b(k ≠ 0) 的草图回答出各图中 k 、 b 的符号： k___0 ， b_...
