祝 大 家 学 习 愉 快1. 什么是全等三角形?2. 判定两个三角形全等要具备什么条件 ? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边:边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?怎么办?可以帮帮我吗?创设情景 , 实例引入CBEAD 先任意画出一个△ ABC ,再画一个△ A/B/C/ ,使 A/B/=AB , ∠A/ = A∠, ∠ B/ = B ∠。把画好的△ A/B/C/ 剪下,放到△ ABC 上,它们全等吗?探究 1已知:任意 △ ABC ,画一个△ A/B/C/ ,使 A/B/ = AB , ∠ A/ = A∠, ∠ B/ = B∠ :画法:2 、在 A/B/ 的同旁画∠ DA/ B/ = A∠ , ∠ EB/A/ = B∠, A/ D , B/E 交于点 C/ 。1 、画 A/B/ = AB ; △A/B/C/ 就是所要画的三角形。问:通过实验可以发现什么事实? 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等( 简写成“角边角”或“ ASA” )。探究反映的规律是:CDA'ABE∠A= A’∠ (已知 ) AB=A’C (已知 )∠B= C∠(已知 )证明:在△ ABE 和△ A’CD 中 ∴ △ABE≌△A’CD ( ASA )用数学符号表示例题讲解:DBEAOC已知:点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上, BE 和CD 相交于点 O , AB=AC ,∠ B= C∠。 求证: △ ABEACD≌△例 1.例 2. 如图,∠ 1= 2∠ ,∠ 3= 4∠ 求证: AC=ADCADB1234 在△ ABC 和△ DEF 中,∠A= D∠, ∠ B= E ∠, BC=EF ,△ ABC 与△ DEF 全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?探究 2ABCDEF 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等 ( 简写成“角角边”或“ AAS” )。CDA'ABEAE=A’D (已知 )∠A= A’∠ (已知 ) ∠B= C∠(已知 )证明:在△ ABE 和△ A’CD 中 ∴ △ABE≌△A’CD ( ASA )1. 如图,应填什么就有 △ ADC BOD≌ △∠A= B∠(已知) (已知) ∠C= D ∠(已知)∴△ADCBOD≌△( )OACDB2. 已知,如图,∠ 1= 2∠ ,∠ C= D∠ 求证: AC=AD 证明:CADB122. 已知,如图,∠ 1= 2∠ ,∠ C= D∠ 求证: AC=AD 在△ ABD 和△ ABC 中∠1= 2 ∠(已知)∠D= C∠(已知) AB=AB (公共边)∴△ABDABC ≌△( AAS )∴AC=AD (全等三角形对应边相等)证明:CADB12( 1 )学习了角边角、角角边( 2 )注意角角边、角边角中两角与边的区别。( 3 )会根据已知两角画三角形( 4 )进一步学会用推理证明。布置作业布置作业P104 习题 13.2 5 、 6 、 11.P104 习题 13.2 5 、 6 、 11.